• الدالة التربيعية دالة أعلى قوة للمتغير فيها هي 2، وصورتها العامة

f(x) = ax2 + bx + c

• حيث a ≠ 0.

f(x) = ax2 + bx + c

• a و b و c أعداد حقيقية وa لا تساوي صفرًا.
• مجال الدالة التربيعية هو ℝ.
• تمثيلها البياني منحنى يسمى القطع المكافئ.
• لاحظ إذا كانت a = 0 اختفى الحد x² وأصبحت الدالة خطية.
• علّل مجال الدالة التربيعية هو ℝ لأننا نستطيع تعويض أي عدد حقيقي في قاعدتها.

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = 3x – x2 + 5

1. دالة تربيعية؟ حدد a و b و c.
2. الحل:
3. نرتب الحدود:

f(x) = -x2 + 3x + 5

1. أعلى قوة هي 2 ومعاملها −1 ≠ 0.
2. إذن الدالة تربيعية.

a = −1 ، b = 3 ، c = 5

✍️ أمثلة محلولة

h(x) = (x – 1)(x + 2)

1. دالة تربيعية؟
2. الحل:
3. x² + 2x − x − 2

h(x) = x2 + x – 2

1. a = 1 ≠ 0.
2. إذن الدالة تربيعية وفيها a = 1 ، b = 1 ، c = −2.

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = 2x + 1

،

g(x) = x3 + x

،

k(x) = 5 – x2

1. ؟
2. الحل:

1. f خطية لأن أعلى قوة 1.
2. g أعلى قوة فيها 3.

k(x) = -x2 + 5

1. أعلى قوة 2.
2. إذن k وحدها تربيعية.
3. الأخطاء الشائعة:

1. اعتبار الدالة تربيعية وإن كانت a = 0.
2. عدم ترتيب الحدود قبل تحديد a و b و c.
3. تحديد a بإشارة خاطئة في −x².