نكتب

f(x) = a(x – h)2 + k

1. بإحداثيات الرأس
2. نعوض النقطة لإيجاد a.

1. نعوض h و k.
2. نعوض النقطة المعلومة لإيجاد a.
3. نكتب القاعدة النهائية.
4. يمكن التحقق بتعويض النقطة في القاعدة النهائية.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 1 اكتب الدالة التي رأسها (4 ، −3) وتمر بالنقطة (5 ، −1).
• الحل:

f(x) = a(x – 4)2 – 3

-1 = a(1)2 – 3

a = 2

f(x) = 2(x – 4)2 – 3

• مثال 2 اكتب الدالة التي رأسها (−1 ، 2) وتمر بالنقطة (1 ، −2).
• الحل:

f(x) = a(x + 1)2 + 2

-2 = a(2)2 + 2

a = −4

a = −1

f(x) = -(x + 1)2 + 2

• مثال 3 اكتب الدالة التي رأسها (0 ، 3) وتمر بالنقطة (2 ، −5).
• الحل:

f(x) = a x2 + 3

−5 = 4a + 3

a = −2

f(x) = -2x2 + 3

1. نسيان إشارة h.
2. حل خاطئ لقيمة a.