عندما نرفع حقيبة من الأرض إلى رف، أو نسحب عربة على أرض أفقية، فإننا نبذل شغلاً، أي أن القوة تحرك الجسم مسافة في اتجاهها أو في اتجاه قريب منها.
ويرتبط الشغل بالطاقة، فالجسم الذي يتحرك يمتلك طاقة حركة، والجسم المرتفع يمتلك طاقة وضع، وتنتقل الطاقة من صورة إلى أخرى دون أن تفنى.
في هذا الدرس نتعرف على الشغل المبذول بقوة ثابتة ومتغيرة، ثم طاقة الحركة ومبدأ الشغل والطاقة، ثم طاقة الوضع وبقاء الطاقة الميكانيكية، وأخيراً القدرة والكفاءة.
الشغل والطاقة والقدرة · 1 / 10
الشغل المبذول من قوة ثابتة
الشغل المبذول من قوة ثابتة
الشغل كمية قياسية تقيس تأثير القوة في تحريك الجسم
ويساوي حاصل الضرب القياسي لمتجه القوة في متجه الإزاحة:
ش = ق × ف × جتا θ
حيث θ الزاوية المحصورة بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة.
ولا يُبذل الشغل إلا إذا تحرك الجسم، فالقوة المؤثرة على جسم ساكن لا تبذل شغلاً.
وجه المقارنة
الفكرة الأساسية
كلمات مفتاحية
θ = صفر
القوة في اتجاه الحركة
والشغل موجب وأكبر ما يمكن
القوةاتجاهالحركةوالشغل
0 < θ < 90°
الشغل موجب
الشغلموجب
θ = 90°
القوة عمودية على الإزاحة
والشغل صفر
كشغل رد الفعل العمودي
القوةعموديةالإزاحةوالشغل
90° < θ < 180°
الشغل سالب
ويسمى شغلاً مقاوماً كشغل الاحتكاك
الشغلسالبويسمىشغلا
•
وحدة الشغل في النظام الدولي هي الجول
وهو الشغل الذي تبذله قوة مقدارها 1 نيوتن عند إزاحة الجسم 1 متر في اتجاهها
أي أن 1 جول = 1 نيوتن.متر
وحدةالشغلالنظامالدولي
الشغل والطاقة والقدرة · 2 / 10
الشغل المبذول من قوة متغيرة
الشغل المبذول من قوة متغيرة
إذا تغيرت القوة مع الموضع في خط مستقيم
فإن الشغل بين موضعين يُحسب بالتكامل:
ش = ∫ ق ds من s1 إلى s2
وهندسياً يساوي الشغل المساحة المحصورة بين منحنى (القوة – الموضع) ومحور الإزاحة بين الموضعين.
والمساحة فوق المحور تمثل شغلاً موجباً، والمساحة تحته تمثل شغلاً سالباً.
وعند الحساب من رسم بياني نقسم المساحة إلى أشكال بسيطة كالمستطيلات والمثلثات، ثم نجمع المساحات بإشاراتها.
وإذا كانت القوة معطاة كدالة في الموضع فنستخدم التكامل مباشرة.
الشغل والطاقة والقدرة · 3 / 10
طاقة الحركة
طاقة الحركة
طاقة الحركة هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته، وتعطى بالعلاقة:
ط ح = ½ ك ع2
طاقة الحركة كمية قياسية موجبة دائماً، ولا تعتمد على اتجاه السرعة.
تتناسب طردياً مع الكتلة، وتتناسب مع مربع السرعة، فإذا تضاعفت السرعة زادت طاقة الحركة أربع مرات.
تكون صفراً إذا كان الجسم ساكناً.
وحدتها هي وحدة الشغل نفسها، أي الجول في النظام الدولي، والإرج في النظام السنتيمتري، حيث 1 جول = 107 إرج.
الشغل والطاقة والقدرة · 4 / 10
مبدأ الشغل والطاقة
مبدأ الشغل والطاقة
ينص مبدأ الشغل والطاقة على أن الشغل المبذول من القوة المحصلة المؤثرة على جسم يساوي التغير في طاقة حركته:
ش = ط ح2 − ط ح1
فإذا كان الشغل المحصل موجباً زادت طاقة الحركة، وإذا كان سالباً نقصت طاقة الحركة، كما يحدث عند الاحتكاك أو مقاومة الهواء.
وعند وجود عدة قوى نجمع أشغالها الجبرية، أو نحسب شغل المحصلة.
ويفيد هذا المبدأ كثيراً عندما لا يكون الزمن معلوماً، أو عندما تكون القوة متغيرة، لأنه لا يحتاج إلى حساب العجلة.
ومن التطبيقات المهمة على ذلك حساب سرعة سيارة تبدأ حركتها من السكون ويؤثر عليها محرك بقوة متغيرة مع المسافة، فنحسب الشغل الكلي للقوة من المساحة تحت منحنى القوة والإزاحة، ثم نساوي هذا الشغل بطاقة حركة السيارة النهائية، فنحصل على سرعتها دون الحاجة إلى معرفة الزمن الذي استغرقته.
الشغل والطاقة والقدرة · 5 / 10
طاقة الوضع وبقاء الطاقة الميكانيكية
طاقة الوضع وبقاء الطاقة الميكانيكية
طاقة الوضع للجسم عند موضع ما هي الشغل الذي تبذله القوة لو نقلت الجسم من هذا الموضع إلى موضع مرجعي اختياري.
وطاقة وضع الجاذبية لجسم على ارتفاع ف فوق المستوى المرجعي:
عربة قطار ملاهٍ على تل ارتفاعه 5 م تمثل الشغل والطاقة والقدرة: طاقة الوضع 10000 جول تصير حركة بسرعة 10 م/ث.
ط و = ك × د × ف
ويكون التغير في طاقة الوضع مساوياً لسالب الشغل المبذول بواسطة الوزن، أي أن ارتفاع الجسم يزيد طاقة وضعه، وهبوطه يقلل طاقة وضعه.
وإذا تحرك الجسم تحت تأثير الجاذبية فقط، دون مقاومات، فإن مجموع طاقتي الحركة والوضع يبقى ثابتاً:
ط ح1 + ط و1 = ط ح2 + ط و2
أما إذا وُجدت مقاومات كالاحتكاك
فإن الطاقة الميكانيكية تنقص بمقدار الشغل ضد هذه المقاومات
وتتحول الطاقة المفقودة إلى حرارة وصوت.
الشغل والطاقة والقدرة · 6 / 10
القدرة والكفاءة
القدرة والكفاءة
القدرة هي المعدل الزمني لبذل الشغل
أي الشغل المبذول في وحدة الزمن:
القدرة = الشغل ÷ الزمن
وإذا كانت القوة تؤثر في اتجاه الحركة فإن القدرة = القوة × السرعة، أي ق × ع.
ولذلك تقل السرعة الممكنة لسيارة إذا زادت المقاومة، عند ثبوت قدرة المحرك.
الوات قدرة مقدارها 1 جول في الثانية.
الكيلووات 1000 وات.
الحصان الميكانيكي نحو 735 وات، أي 75 ثقل كجم.متر في الثانية.
أما الكفاءة فهي النسبة بين القدرة الخارجة المفيدة والقدرة الداخلة:
الكفاءة = (القدرة الخارجة ÷ القدرة الداخلة) × 100%
ولا تبلغ الكفاءة 100% في الآلات الحقيقية، لأن جزءاً من القدرة يضيع في الاحتكاك والحرارة.
الشغل والطاقة والقدرة · 7 / 10
أمثلة محلولة
أمثلة محلولة
المثال الأول: شغل قوة مائلة
وجه المقارنة
الفكرة الأساسية
كلمات مفتاحية
•
أثرت قوة مقدارها 40 نيوتن على جسم فحركته 5 م في اتجاه أفقي
وكانت القوة تميل على اتجاه الحركة بزاوية 60°. أوجد الشغل المبذول