| التبديل بين الوسطين | أ ÷ ج = ب ÷ د | |
| التبديل بالقلب | ب ÷ أ = د ÷ ج | |
| خاصية التركيب | (أ + ب) ÷ ب = (ج + د) ÷ د | |
| خاصية التفريق | (أ − ب) ÷ ب = (ج − د) ÷ د | |
| مجموع المقدمات على مجموع التوالي | (أ + ج) ÷ (ب + د) = أ ÷ ب | |
| • | - والخاصية الأخيرة تعمم على أكثر من نسبتين
- فإذا كانت أ ÷ ب = ج ÷ د = هـ ÷ و فإن (أ + ج + هـ) ÷ (ب + د + و) تساوي النسبة نفسها
| والخاصيةالأخيرةتعممأكثر |
| • | وتفيد هذه الخاصية في إيجاد مجموع أحد الحدود دون معرفة كل حد على حدة | وتفيدالخاصيةإيجادمجموع |
| ولإثبات خاصية التركيب مثلاً | - نفرض أن أ = ب × ك
- ومن التناسب يكون ج = د × ك. عندئذ (أ + ب) ÷ ب = (بك + ب) ÷ ب = ك + 1
- و(ج + د) ÷ د = (دك + د) ÷ د = ك + 1
- وهما متساويان
| نفرضالتناسبيكونعندئذ |
| التناسب بثابت | - إذا كانت أ ÷ ب = ج ÷ د = ك
- فإن أ = ك ب و ج = ك د. وهذه الصورة تسهل التعويض في المسائل التي تعطي النسبة ولا تعطي الحدود
| كانتوهذهالصورةتسهل |