المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

0/14

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي 2026/2027

0/4
نص الدرس

الدرس 2 – النسبة والتناسب وخواص التناسب والتغير الطردي والتغير العكسي

الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي

الدرس 2 – النسبة والتناسب وخواص التناسب والتغير الطردي والتغير العكسي

التغير العكسي والمقارنة بين النوعين

التغير العكسي والمقارنة بين النوعين

  • يكون المتغيران في تغير عكسي إذا كان حاصل ضربهما ثابتاً، أي كلما زادت x نقصت y بالنسبة نفسها.
  • وتكتب العلاقة على الصورة y = m ÷ x، أو x × y = m، حيث m ثابت لا يساوي صفراً، وقيمته m = x × y.
  • إذا تضاعفت x تنصف y، وإذا نصفت x تتضاعف y.
  • إذا كانت (x1، y1) و(x2، y2) نقطتين على العلاقة فإن y1 ÷ y2 = x2 ÷ x1.
  • التمثيل البياني منحنى من فرعين لا يمر بنقطة الأصل، ولا يقطع أي من المحورين.
  • من أمثلته الزمن اللازم لقطع مسافة ثابتة وفق السرعة، وعدد العمال والزمن اللازم لإنجاز عمل ثابت.
  • طريقة تحديد نوع التغير من جدول نحسب y ÷ x لكل عمود، فإذا كانت النتيجة ثابتة فالتغير طردي، وإذا لم تكن كذلك نحسب x × y، فإذا كان الناتج ثابتاً فالتغير عكسي، وإذا لم يتحقق أي منهما فالعلاقة ليست تغيراً.
وجه المقارنة التغير الطردي التغير العكسي
الصيغة الرياضية y = m x y = m ÷ x
ثابت التغير m = y ÷ x m = x × y
عند مضاعفة x تتضاعف y تنصف y
التمثيل البياني مستقيم يمر بنقطة الأصل منحنى لا يمر بنقطة الأصل
الدرس 2 – النسبة والتناسب وخواص التناسب والتغير الطردي والتغير العكسي · 5 / 8