المناهج الدراسية
الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي
الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي
0/14
-
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية
معاينة -
بنك أسئلة: الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية
معاينة -
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)
معاينة
-
الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية
معاينة
-
بنك أسئلة: الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية
معاينة
-
الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)
معاينة
-
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم
معاينة
-
بنك أسئلة: الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم
معاينة
-
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)
معاينة
-
الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت
معاينة
-
بنك أسئلة: الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت
معاينة
-
الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)
معاينة
-
الدرس 2 - النسبة والتناسب وخواص التناسب والتغير الطردي والتغير العكسي
معاينة
-
الدرس 2 - النسبة والتناسب وخواص التناسب والتغير الطردي والتغير العكسي — تقييم الدرس
معاينة
الرياضيات — الصف الثالث الإعدادي 2026/2027
0/4
نص الدرس
الدرس 2 – النسبة والتناسب وخواص التناسب والتغير الطردي والتغير العكسي
الدرس 2 – النسبة والتناسب وخواص التناسب والتغير الطردي والتغير العكسي
التناسب المتسلسل والوسط المتناسب
التناسب المتسلسل والوسط المتناسب
- يقال إن الأعداد أ، ب، ج في تناسب متسلسل إذا كانت أ ÷ ب = ب ÷ ج.
- ويسمى العدد ب الوسط المتناسب بين أ وج.
- وبتطبيق قانون الطرفين والوسطين نحصل على ب² = أ × ج، ومنها ب = ±√(أ × ج).
- ونلاحظ أن الوسط المتناسب بين عددين موجبين يكون موجباً، لذلك نأخذ الجذر الموجب إذا كانت الأعداد موجبة.
- فالوسط المتناسب بين 4 و36 هو √(4 × 36) = √144 = 12.
- وإذا كانت أ ÷ ب = ب ÷ ج = ك (ثابت)، فإن ب = ك ج، وأ = ك ب = ك² ج. أي يمكن كتابة الحدود الثلاثة بدلالة الحد الأخير ج والثابت ك.
- ويمتد المفهوم إلى أربعة أعداد أو أكثر في تناسب متسلسل، فإذا كانت أ ÷ ب = ب ÷ ج = ج ÷ د فإن ب² = أ × ج، وج² = ب × د.
الدرس 2 – النسبة والتناسب وخواص التناسب والتغير الطردي والتغير العكسي · 3 / 8