| المثال الأول | مثلث قائم الزاوية طولا ضلعيه القائمين 6 سم و8 سم. أوجد طول الوتر | مثلثقائمالزاويةطولا |
| الحل | - ج2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
- إذن ج = 10 سم
| |
| المثال الثاني | - مثلث قائم الزاوية طول وتره 13 سم
- وأحد ضلعيه القائمين 5 سم. أوجد طول الضلع الآخر
| مثلثقائمالزاويةوتره |
| الحل | الضلع المجهول = √(132 − 52) = √(169 − 25) = √144 = 12 سم. والتحقق: 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 | الضلعالمجهولوالتحقق |
| المثال الثالث | - سلم طوله 13 م يستند بقمته على حائط رأسي
- وقاعدته تبعد 5 م عن الحائط. ما ارتفاع نقطة استناد السلم على الحائط؟
| طولهيستندبقمتهحائط |
| الحل | الارتفاع = √(132 − 52) = √144 = 12 م. ويكون المثلث المكون من الحائط والأرض والسلم قائم الزاوية عند قاعدة الحائط | الارتفاعويكونالمثلثالمكون |
| المثال الرابع | - مستطيل بعداه 9 سم و12 سم. أوجد طول قطره
- ثم أوجد طول قطر مربع طول ضلعه 5 سم بصورة تقريبية
| مستطيلبعداهأوجدقطره |