المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/15

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/12

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/6

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/6

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/9

دروس إضافية

0/26
اختبار

اختبار الدرس الثاني: الدفع والتصادم والشغل وطاقة الحركة والوضع والقدرة

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 9: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2.
إذا كانت س = {2، 3}، فإن س^2 (حاصل الضرب الديكارتي س × س) يحتوي على الأزواج المرتبة:
{(2، 2)، (2، 3)، (3، 2)، (3، 3)}
{(2، 3)}
{4، 6، 9}
{(4، 9)}
3.
جسم وزنه W = 50 N موضوع على مستوى أفقي خشن، وكان معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والمستوى μs = 0.75. احسب مقدار قوة الاحتكاك السكوني النهائي (قوة الاحتكاك الحرج) اللازمة لجعل الجسم على وشك الحركة:
Fs = 75.0 N
Fs = 50 N
Fs = 37.5 N
Fs = 66.67 N
4.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 7: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
98,000 نيوتن
5.
في المثلث ABC، إذا كانت أطوال أضلاعه a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm، فإن جيب تمام الزاوية الكبرى C (cos C) يساوي:
5/7
1/5 = 0.20
2/3
1/2
6.
أثرت قوة مقدارها 30 نيوتن على جسم ساكن كتلته 5 kg لمدة 4 ثوانٍ، فإن الدفع المؤثر والسرعة المكتسبة على الترتيب هما:
120 N·s ، 12 m/s
120 N·s ، 24 m/s
30 N·s ، 6 m/s
60 N·s ، 12 m/s
7.
نقطة تقاطع المستقيمين س = 3 و ص = -2 تقع في الربع:
الثالث
الرابع
الأول
الثاني
8.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 17: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
9.
نوع جذري المعادلة التربيعية س^2 - 6س + 9 = 0 باستخدام المميز (Delta = b^2 - 4ac) هما:
جذران حقيقيان متساويان (Delta = 0)
جذران حقيقيان مختلفان (Delta > 0)
جذران مركبان غير حقيقيين (Delta < 0)
جذر حقيقي وآخر لا نهائي
10.
إذا كان التباين (Variance) لمجموعة من البيانات يساوي 25، فإن الانحراف المعياري لهذه البيانات يساوي:
12.5
5 (الجذر التربيعي للتباين)
625
50
11.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 4: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
10 نيوتن
20 نيوتن
40 نيوتن
80 نيوتن
12.
أي المجموعات التالية تمثل دالة من المجموعات المعطاة؟
{(2, 5), (3, 7), (4, 9)}
{(0, 1), (0, 2), (0, 3)}
{(1, 1), (2, 2), (2, 3)}
{(1, 2), (1, 3), (2, 4)}
13.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 11: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
112
56
448
14.
جسم وزنه W = 40 N موضوع على مستوى أفقي خشن، وكان معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والمستوى μs = 0.75. احسب مقدار قوة الاحتكاك السكوني النهائي (قوة الاحتكاك الحرج) اللازمة لجعل الجسم على وشك الحركة:
Fs = 53.33 N
Fs = 60.0 N
Fs = 30.0 N
Fs = 40 N
15.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 5: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
448
112
8C3 = 56
16.
نقطة تلاقي متوسطات المثلث تقسم كل متوسط بنسبة:
1 : 2 من جهة القاعدة (أو 2 : 1 من جهة الرأس)
1 : 1 (تنصف المتوسط)
1 : 3 من جهة القاعدة
3 : 2 من جهة الرأس
17.
إذا كانت الكميات a, b, c, d في تناسب متسلسل، فإن a/d تساوي بدلالة ثابت التناسب m:
m^3
m^2
m^4
3m
18.
إذا كانت مساحة مثلث متساوي الأضلاع تساوي 16 * sqrt(3) cm^2، فإن طول ضلع هذا المثلث يساوي:
8 cm
16 cm
4 cm
6 cm
19.
الاحتمال الشرطي لوقوع الحدث A بشرط وقوع الحدث B (P(A|B)) معطى بالقانون الرياضي بشرط P(B) > 0:
P(A|B) = P(A intersection B) / P(B)
P(A|B) = P(B) / P(A)
P(A|B) = P(A union B) / P(A)
P(A|B) = P(A) * P(B)
20.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 16: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
40 نيوتن
21.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 9: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
22.
إذا كانت المجموعة س = {1، 2} والمجموعة ص = {3، 4، 5}، فإن عدد عناصر حاصل الضرب الديكارتي ن(س × ص) يساوي:
6 عناصر
9 عناصر
8 عناصر
5 عناصر
23.
إذا كان س = 2 أحد جذري المعادلة س^2 - م س + 6 = 0، فإن قيمة م والجذر الآخر هما على التوالي:
م = 5، والجذر الآخر هو 3
م = 6، والجذر الآخر هو 1
م = -5، والجذر الآخر هو -3
م = 4، والجذر الآخر هو 2
24.
إذا كان س = ن² - 1، و ص = ن³ + 2؛ فإن دص/دس عند ن = 1 تساوي:
3 / 2
6
2 / 3
3
25.
جسم وزنه W = 100 N موضوع على مستوى أفقي خشن، وكان معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والمستوى μs = 0.5. احسب مقدار قوة الاحتكاك السكوني النهائي (قوة الاحتكاك الحرج) اللازمة لجعل الجسم على وشك الحركة:
Fs = 100.0 N
Fs = 50.0 N
Fs = 100 N
Fs = 200.0 N
26.
إذا كانت y = ln(sec x + tan x)، فإن المشتقة الأولى dy/dx تساوي:
sec x
sec x · tan x
sec² x
tan x
27.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 20: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
112
56
448
28.
العدد الذي إذا أُضيف إلى كل من الأعداد 3 ، 5 ، 8 ، 12 تصبح في تناسب متتالٍ هو:
2
1
4
3
29.
إذا كان x = t² - 1 و y = t³ + 2، فإن المشتقة dy/dx بدلالة البارامتر t تساوي:
3t²
(3/2) t
6t
2t
30.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 19: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
8C3 = 56
112
448
31.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 22: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
32.
إذا كانت زوايا الاتجاه لمتجه هي (60°، 45°، θ)؛ فإن إحدى قيم θ الممكنة هي:
45°
30°
90°
60°
33.
قيمة المحدد الثنائي | 3 2 | و | 1 4 | تساوي:
14
8
12
10
34.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 10: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
35.
جسم وزنه W = 20 N موضوع على مستوى أفقي خشن، وكان معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والمستوى μs = 0.5. احسب مقدار قوة الاحتكاك السكوني النهائي (قوة الاحتكاك الحرج) اللازمة لجعل الجسم على وشك الحركة:
Fs = 20 N
Fs = 10.0 N
Fs = 20.0 N
Fs = 40.0 N
36.
معادلة المستوى المار بالنقطة (2، -1، 3) والموازي للمستوى س ص هي:
ع = 3
ص = -1
س = 2
2س - ص + 3ع = 0
37.
في المثلث القائم ABC القائم في B، إذا أُسقط عمود BD على الوتر AC (نظرية إقليدس)، فإن (BD)^2 يساوي:
AD * DC
1/2 AC^2
AC * AD
AB * BC
38.
إذا كانت د(س) = س^2 - 4س + 3 دالة تربيعية، فإن إحداثيي رأس منحنى الدالة هما:
(4، 3)
(0، 3)
(2، -1)
(-2، 15)
39.
حاصل ضرب أي مصفوفة مربعة غير منفردة A في معكوسها الضربي A^-1 يعطي دائماً:
مصفوفة الوحدة I
مصفوفة منقول A^T
محدد المصفوفة |A|
المصفوفة الصفرية O
40.
أثرت قوة أفقية ثابتة F على جسم كتلته m = 10 kg ساكن موضوع على سطح أملس، فاكتسب عجلة منتظمة مقدارها a = 4 m/s². احسب مقدار القوة المؤثرة F والسرعة التي يكتسبها الجسم بعد مرور 5 ثوانٍ:
القوة F = 40 N، والسرعة v = 20 m/s
القوة F = 20.0 N، والسرعة v = 40 m/s
القوة F = 10 N، والسرعة v = 4 m/s
القوة F = 80 N، والسرعة v = 10.0 m/s
41.
إذا كان P(A) = 0.6، P(B) = 0.5، وكان A و B حدثين مستقلين، فإن احتمال تقاطعهما P(A intersection B) يساوي:
0.30
0.55
1.10
0.10
42.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 20 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 10.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.0 m/s
الدفع I = 5.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 20.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 4.0 m/s
الدفع I = 20 N•s، والسرعة تظل ثابتة
43.
جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 25.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 100 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 100.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
الدفع I = 50.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
44.
قيمة محدد الرتبة الثانية | 4 3 |
26
6
20
14
45.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 24: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
46.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 16: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
47.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 6: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
448
8C3 = 56
112
56
48.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 10: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
4
1
2
49.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 21: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
2
10
1
50.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 15: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
40 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50

أكاديمية دكتور دبور - قدرات وتحصيلي

شرح وأسئلة تدريبية مجانية لاختبار القدرات العامة والاختبار التحصيلي، درسًا درسًا.

واتساب: +966 56 715 8380