المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/15

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/12

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/6

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/6

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/9

دروس إضافية

0/26
اختبار

اختبار الدرس الرابع: التكامل غير المحدد وتكامل الدوال المثلثية والأسية واللوغاريتمية

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
الوسط المتناسب الموجب بين العددين 4 و 36 هو:
+-12
20
144
+12
2.
المنوال (Mode) لمجموعة البيانات: 5 ، 8 ، 9 ، 8 ، 12 ، 8 ، 15 ، 9 هو:
9
12
لا يوجد منوال
8 (القيمة الأكثر تكراراً وشيوعاً)
3.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 13: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
20 نيوتن
4.
مجموعة حل المعادلة 3س + 5 = 20 في مجموعة الأعداد الطبيعية ط هي:
{0}
فاي (المجموعة الخالية)
{5}
{15}
5.
الوسيط للقيم: 4، 8، 3، 5، 7 بعد ترتيبها هو:
5
7
8
3
6.
حاصل ضرب أي مصفوفة مربعة غير منفردة A في معكوسها الضربي A^-1 يعطي دائماً:
مصفوفة الوحدة I
مصفوفة منقول A^T
المصفوفة الصفرية O
محدد المصفوفة |A|
7.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 7: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
8.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 12: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
9.
إذا كانت النقاط الثلاث A, B, C على استقامة واحدة في المستوى الإحداثي، فإن قيمة المحدد المكون من إحداثياتها وأعمدة الآحاد تساوي:
صفراً لأن مساحة المثلث المنعدم تساوي صفراً
-1
مالانهاية
واحداً صحيحاً
10.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 1: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
4
2
11.
العلاقة من المجموعة س إلى المجموعة ص تمثل دالة (Function) إذا وفقط إذا كان:
كل عنصر من عناصر ص يرتبط بجميع عناصر س
عدد عناصر س يساوي تماماً عدد عناصر ص
بيان العلاقة يحتوي على أزواج مرتبة متماثلة
كل عنصر من عناصر س يظهر كمسقط أول مرة واحدة فقط في بيان العلاقة
12.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 21: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
8C3 = 56
112
448
13.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 14: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
56
448
112
14.
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 1x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
V = 2.13π وحدة حجم مكعبة
V = 16π وحدة حجم مكعبة
V = 12.8π وحدة حجم مكعبة
V = 6.4π وحدة حجم مكعبة
15.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 25.0 m/s
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 12.5 m/s
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
16.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 10: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
1
2
10
17.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 9: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
448
112
8C3 = 56
18.
قيمة المحدد الثنائي | 3 2 | و | 1 4 | تساوي:
14
8
10
12
19.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 4: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
40 نيوتن
20.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 5: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
21.
الوسط الحسابي للقيم: 3، 5، 7، 9، 11 يساوي:
7
35
5
9
22.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 15: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
2
1
4
23.
جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 25.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 100 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 100.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
الدفع I = 50.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
24.
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 3x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
V = 19.2π وحدة حجم مكعبة
V = 48π وحدة حجم مكعبة
V = 57.6π وحدة حجم مكعبة
V = 115.2π وحدة حجم مكعبة
25.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 23: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
26.
إذا كان التباين (Variance) لمجموعة من البيانات يساوي 25، فإن الانحراف المعياري لهذه البيانات يساوي:
5 (الجذر التربيعي للتباين)
12.5
50
625
27.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 14: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
28.
إذا كان المثلث ABC يشابه المثلث DEF، وكانت النسبة بين طولي ضلعين متناظرين هي 2 : 3، فإن النسبة بين مساحتي سطحيهما تساوي:
4 : 9 (مربع نسبة التشابه)
16 : 81
8 : 27
2 : 3
29.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 18: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
40 نيوتن
30.
إذا كانت معادلة المنحنى y = 1x² + (2)x + 5، احسب ميل المماس وميل العمودي عليه عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 2:
ميل المماس = 6، وميل العمودي = -1/6
ميل المماس = 2، وميل العمودي = 1/2
ميل المماس = 2، وميل العمودي = -2
ميل المماس = 12، وميل العمودي = 6
31.
إذا كانت د(س) = س^2 - 4س + 3 دالة تربيعية، فإن إحداثيي رأس منحنى الدالة هما:
(2، -1)
(-2، 15)
(0، 3)
(4، 3)
32.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 7: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
98,000 نيوتن
33.
إذا كان n(X) = 3 و n(X × Y) = 12، فإن n(Y) تساوي:
9
36
4
15
34.
في أي مثلث ABC، ينص قانون الجيب (Sine Rule) على أن: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R، حيث R تمثل:
نصف قطر الدائرة الداخلة المماسة لأضلاعه
محيط المثلث مقسوماً على 2
طول أطول متوسط في المثلث
نصف قطر الدائرة الخارجة المارة برؤوس المثلث ABC
35.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 7: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
36.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 19: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
40 نيوتن
37.
مشتقة الدالة ص = قا(3س) بالنسبة لـ س هي:
-3 قا(3س) ظتا(3س)
3 قا²(3س)
قا(3س) ظا(3س)
3 قا(3س) ظا(3س)
38.
إذا كانت معادلة المنحنى y = 2x² + (2)x + 5، احسب ميل المماس وميل العمودي عليه عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 2:
ميل المماس = 2، وميل العمودي = -2
ميل المماس = 4، وميل العمودي = 1/4
ميل المماس = 20، وميل العمودي = 10
ميل المماس = 10، وميل العمودي = -1/10
39.
أطوال الأضلاع التي تصلح لتكوين مثلث وفق متباينة المثلث (مجموع طولي أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث) هي:
1 سم ، 2 سم ، 5 سم
5 سم ، 7 سم ، 10 سم
2 سم ، 3 سم ، 6 سم
4 سم ، 4 سم ، 8 سم
40.
إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث هي 2 : 3 : 4، فإن قياس أكبر زوايا هذا المثلث بالدرجات الستينية يساوي:
60 درجة
80 درجة
100 درجة
40 درجة
41.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 16: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
80 نيوتن
40 نيوتن
10 نيوتن
42.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 18: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
43.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 8: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
44.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 11: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
98,000 نيوتن
45.
إذا كان س = 2 أحد جذري المعادلة س^2 - م س + 6 = 0، فإن قيمة م والجذر الآخر هما على التوالي:
م = 5، والجذر الآخر هو 3
م = -5، والجذر الآخر هو -3
م = 4، والجذر الآخر هو 2
م = 6، والجذر الآخر هو 1
46.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 5: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
47.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 23: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
48.
احسب قيمة التكامل المحدد: ∫ من 0 إلى 2 للدالة (3x²) بالنسبة لـ x:
24
6
8
4
49.
احسب قيمة التباديل ⁿP₂ وقيمة التوافيق ⁿC₂ عندما تكون n = 8:
ⁿP₂ = 28، و ⁿC₂ = 56
ⁿP₂ = 112، و ⁿC₂ = 14
ⁿP₂ = 56، و ⁿC₂ = 28
ⁿP₂ = 16، و ⁿC₂ = 8
50.
إذا كانت معادلة المنحنى y = 1x² + (-4)x + 5، احسب ميل المماس وميل العمودي عليه عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 1:
ميل المماس = -2، وميل العمودي = 1/2
ميل المماس = -4، وميل العمودي = --4
ميل المماس = -4، وميل العمودي = -2
ميل المماس = 1، وميل العمودي = 1/1
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50

أكاديمية دكتور دبور - قدرات وتحصيلي

شرح وأسئلة تدريبية مجانية لاختبار القدرات العامة والاختبار التحصيلي، درسًا درسًا.

واتساب: +966 56 715 8380