المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/15

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/12

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/6

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/6

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/9

دروس إضافية

0/26
اختبار

اختبار الدرس الثالث: الإحصاء والاحتمال الشرطي والمتغيرات العشوائية والتوزيع الطبيعي

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
في أي مثلث ABC، ينص قانون الجيب (Sine Rule) على أن: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R، حيث R تمثل:
محيط المثلث مقسوماً على 2
نصف قطر الدائرة الداخلة المماسة لأضلاعه
نصف قطر الدائرة الخارجة المارة برؤوس المثلث ABC
طول أطول متوسط في المثلث
2.
إذا كان للمعادلتين س + 3ص = 4 ، 2س + ك ص = 8 عدد لا نهائي من الحلول، فإن قيمة الثابت ك تساوي:
12
6
3
2
3.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 17: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
4.
المدى للدالة الممثلة بالأزواج {(1, 4), (2, 6), (3, 8)} هو:
{4, 6, 8}
{1, 4, 8}
{1, 2, 3, 4, 6, 8}
{1, 2, 3}
5.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 12.5 m/s
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 25.0 m/s
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
6.
قيمة المحدد الثنائي | 3 2 | و | 1 4 | تساوي:
12
8
10
14
7.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 11: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
8.
الوسط الحسابي للقيم: 3، 5، 7، 9، 11 يساوي:
7
9
35
5
9.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 10: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
10.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 15: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
4
2
11.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 15: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
12.
نوع جذري المعادلة التربيعية س^2 - 6س + 9 = 0 باستخدام المميز (Delta = b^2 - 4ac) هما:
جذر حقيقي وآخر لا نهائي
جذران حقيقيان متساويان (Delta = 0)
جذران حقيقيان مختلفان (Delta > 0)
جذران مركبان غير حقيقيين (Delta < 0)
13.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 12: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
14.
العدد الذي إذا أُضيف إلى كل من الأعداد 3 ، 5 ، 8 ، 12 تصبح في تناسب متتالٍ هو:
3
4
1
2
15.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 2: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
16.
الوسيط للقيم: 4، 8، 3، 5، 7 بعد ترتيبها هو:
3
7
5
8
17.
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 1x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
V = 12.8π وحدة حجم مكعبة
V = 6.4π وحدة حجم مكعبة
V = 16π وحدة حجم مكعبة
V = 2.13π وحدة حجم مكعبة
18.
الزاويتان المتتامتان هما زاويتان مجموع قياسيهما يساوي 90 درجة، فإذا كانت النسبة بين قياسي زاويتين متتامتين 1 : 4، فإن قياس الزاوية الكبرى يساوي:
80 درجة
72 درجة
18 درجة
60 درجة
19.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 1: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
2
1
10
4
20.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 5: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
21.
قيمة الزاوية الحادة ثيتا التي تحقق المعادلة المثلثية: 2 sin theta - 1 = 0 هي:
30 درجة (pi/6 راديان)
60 درجة
45 درجة
90 درجة
22.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 10: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
23.
إذا كان الانحراف المعياري لمجموعة من القيم يساوي صفراً (sigma = 0)، فإن ذلك يعني بالضرورة أن:
البيانات موزعة توزيعاً طبيعياً متماثلاً
عدد المفردات يساوي صفراً
جميع مفردات وقيم المجموعة متساوية تماماً دون أي تشتت
الوسط الحسابي يساوي صفراً
24.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 10: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
25.
إذا كان س متغيراً عشوائياً متقطعاً توزيعه الاحتمالي معطى بالجدول بقيم د(س): 0.2 ، ك ، 0.4 ، 0.1، فإن قيمة الثابت ك تساوي:
0.3 (لأن مجموع الاحتمالات Sum f(x) = 1 دائماً)
0.7
0.2
0.5
26.
إذا كانت معادلة المنحنى y = 3x² + (2)x + 5، احسب ميل المماس وميل العمودي عليه عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 1:
ميل المماس = 8، وميل العمودي = -1/8
ميل المماس = 2، وميل العمودي = -2
ميل المماس = 3، وميل العمودي = 1/3
ميل المماس = 16، وميل العمودي = 8
27.
جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.5 m/s
28.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 5: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
138,000 نيوتن
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
40,000 نيوتن
29.
إذا كان المتجهان أ→ و ب→ متوازيين، فإن أ→ × ب→ يساوي:
المتجه الصفري و→
||أ→|| · ||ب→||
1
أ→ · ب→
30.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 4: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
448
112
8C3 = 56
31.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 3: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
32.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 12: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
33.
إذا كانت زوايا الاتجاه لمتجه هي (60°، 45°، θ)؛ فإن إحدى قيم θ الممكنة هي:
45°
60°
90°
30°
34.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 9: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
2
10
1
35.
ينص قانون جيب التمام (Cosine Rule) لإيجاد طول الضلع a بدلالة الضلعين الآخرين b و c والزاوية المحصورة A على:
a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c cos A
a^2 = b^2 - c^2 + 2 b c sin A
a = b cos C + c cos B
a^2 = b^2 + c^2 + 2 b c cos A
36.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 20: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
37.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 25.0 m/s
الدفع I = 100.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 50.0 m/s
الدفع I = 25.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 100 N•s، والسرعة تظل ثابتة
38.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 11: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
2
10
4
1
39.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 2: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
4
2
40.
إذا كانت معادلة المنحنى y = 1x² + (2)x + 5، احسب ميل المماس وميل العمودي عليه عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 3:
ميل المماس = 16، وميل العمودي = 8
ميل المماس = 8، وميل العمودي = -1/8
ميل المماس = 3، وميل العمودي = 1/3
ميل المماس = 2، وميل العمودي = -2
41.
إذا كانت معادلة المنحنى y = 1x² + (-4)x + 5، احسب ميل المماس وميل العمودي عليه عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 1:
ميل المماس = -4، وميل العمودي = --4
ميل المماس = 1، وميل العمودي = 1/1
ميل المماس = -2، وميل العمودي = 1/2
ميل المماس = -4، وميل العمودي = -2
42.
إذا كان التشتت لمجموعة من القيم يساوي صفراً، فهذا يدل على أن:
عدد القيم زوجي
الوسط الحسابي يساوي صفراً
جميع القيم متساوية تماماً
المدى يساوي 10
43.
إذا كان P(A) = 0.6، P(B) = 0.5، وكان A و B حدثين مستقلين، فإن احتمال تقاطعهما P(A intersection B) يساوي:
0.10
0.55
1.10
0.30
44.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 20: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
45.
المنوال (Mode) لمجموعة البيانات: 5 ، 8 ، 9 ، 8 ، 12 ، 8 ، 15 ، 9 هو:
9
12
لا يوجد منوال
8 (القيمة الأكثر تكراراً وشيوعاً)
46.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 5: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
1
2
10
47.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 22: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
2
10
1
48.
قيمة التكامل المحدد ∫₋₂² (س³ + جا س) دس تساوي:
16
صفر
4π
8
49.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 24: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
40 نيوتن
50.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 3: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
2
1
4
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50

أكاديمية دكتور دبور - قدرات وتحصيلي

شرح وأسئلة تدريبية مجانية لاختبار القدرات العامة والاختبار التحصيلي، درسًا درسًا.

واتساب: +966 56 715 8380