المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/15

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/12

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/6

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/6

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/9

دروس إضافية

0/26
اختبار

اختبار الدرس الثاني: الأعداد المركبة والصورة المثلثية ونظرية دي موافر وجذور الوحدة

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 23: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
2.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 6: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
3.
إذا كانت زوايا الاتجاه لمتجه هي (60°، 45°، θ)؛ فإن إحدى قيم θ الممكنة هي:
90°
30°
45°
60°
4.
إذا كانت س = {2، 3}، فإن س^2 (حاصل الضرب الديكارتي س × س) يحتوي على الأزواج المرتبة:
{(2، 2)، (2، 3)، (3، 2)، (3، 3)}
{(2، 3)}
{(4، 9)}
{4، 6، 9}
5.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 21: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
448
56
8C3 = 56
112
6.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 18: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
7.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 20: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
8.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 2: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
9.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 20: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
112
8C3 = 56
448
10.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 10: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
11.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 3: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
138,000 نيوتن
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
200,000 نيوتن
12.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 1: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
4
1
2
13.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 24: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
4
1
2
14.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 20 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 10.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.0 m/s
الدفع I = 5.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 20.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 4.0 m/s
الدفع I = 20 N•s، والسرعة تظل ثابتة
15.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 21: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
16.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 6: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
17.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 11: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
2
4
18.
جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 20 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 5.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 20 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 20.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.0 m/s
الدفع I = 10.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 1.0 m/s
19.
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 3x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
V = 57.6π وحدة حجم مكعبة
V = 48π وحدة حجم مكعبة
V = 19.2π وحدة حجم مكعبة
V = 115.2π وحدة حجم مكعبة
20.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 2: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
21.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 10: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
4
1
2
22.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 16: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
40 نيوتن
23.
في المثلث ABC، إذا كان a = b، فإن العلاقة بين قياسي الزاويتين A و B تكون:
m(
cos A = - cos B
m(
m(
24.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 16: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
4
2
25.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 4: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
26.
معادلة المستوى المار بالنقطة (2، -1، 3) والموازي للمستوى س ص هي:
س = 2
ع = 3
ص = -1
2س - ص + 3ع = 0
27.
إذا كانت النقاط الثلاث A, B, C على استقامة واحدة في المستوى الإحداثي، فإن قيمة المحدد المكون من إحداثياتها وأعمدة الآحاد تساوي:
صفراً لأن مساحة المثلث المنعدم تساوي صفراً
مالانهاية
-1
واحداً صحيحاً
28.
إذا كان للمعادلتين س + 3ص = 4 ، 2س + ك ص = 8 عدد لا نهائي من الحلول، فإن قيمة الثابت ك تساوي:
2
12
6
3
29.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 10: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
40 نيوتن
30.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 1: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
31.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 23: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
98,000 نيوتن
32.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 100.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 20.0 m/s
الدفع I = 100 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 50.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
الدفع I = 25.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
33.
مساحة سطح المثلث ABC بدلالة طولي ضلعين وجيب الزاوية المحصورة بينهما تعطى بالقانون:
Area = 1/2 a b sin C
Area = 1/2 a b tan C
Area = a b cos C
Area = 2 a b sin C
34.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 6: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
35.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 13: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
8C3 = 56
112
448
36.
ينص قانون جيب التمام (Cosine Rule) لإيجاد طول الضلع a بدلالة الضلعين الآخرين b و c والزاوية المحصورة A على:
a^2 = b^2 + c^2 + 2 b c cos A
a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c cos A
a = b cos C + c cos B
a^2 = b^2 - c^2 + 2 b c sin A
37.
قيمة النهاية lim[x → ∞] (1 + 1/x)^(3x) تساوي:
1
e³
e
3e
38.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 5: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
1
2
10
39.
إذا كان س = ن² - 1، و ص = ن³ + 2؛ فإن دص/دس عند ن = 1 تساوي:
2 / 3
6
3
3 / 2
40.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 19: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
2
10
1
41.
تكامل ∫ tan(x) dx يساوي:
-cot x + C
- ln|cos x| + C = ln|sec x| + C
sec² x + C
ln|sin x| + C
42.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
43.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 15: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
44.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 4: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
2
10
1
45.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 8: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
80 نيوتن
46.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 21: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
47.
إذا كانت y = ln(sec x + tan x)، فإن المشتقة الأولى dy/dx تساوي:
sec² x
sec x · tan x
sec x
tan x
48.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 7: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
1
2
10
49.
إذا كان P(A) = 0.6، P(B) = 0.5، وكان A و B حدثين مستقلين، فإن احتمال تقاطعهما P(A intersection B) يساوي:
0.10
1.10
0.55
0.30
50.
أكبر مساحة لمستطيل محيطه يساوي 40 cm هي:
80 cm²
200 cm²
400 cm²
100 cm² (عندما يكون مربعاً طول ضلعه 10 cm)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50

أكاديمية دكتور دبور - قدرات وتحصيلي

شرح وأسئلة تدريبية مجانية لاختبار القدرات العامة والاختبار التحصيلي، درسًا درسًا.

واتساب: +966 56 715 8380