المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/15

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/12

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/6

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/6

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/9

دروس إضافية

0/26
اختبار

اختبار الدرس الرابع: المتجهات في الفراغ ثلاثي الأبعاد ومعادلة الخط المستقيم والمستوى

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 18: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 20 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 20.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 4.0 m/s
الدفع I = 20 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 5.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 10.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.0 m/s
3.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 18: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
2
1
10
4
4.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 22: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
448
112
8C3 = 56
5.
في التوزيع الطبيعي المعياري، النسبة المئوية للمساحة الواقعة بين Z = -1 و Z = +1 (ضمن انحراف معياري واحد) تساوي تقريباً:
50.00%
68.26% تقريباً
95.44%
99.74%
6.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 11: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
7.
إذا كانت y = ln(sec x + tan x)، فإن المشتقة الأولى dy/dx تساوي:
tan x
sec² x
sec x · tan x
sec x
8.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 25.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 100.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 20.0 m/s
الدفع I = 50.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
الدفع I = 100 N•s، والسرعة تظل ثابتة
9.
الوسط الحسابي للقيم: 3، 5، 7، 9، 11 يساوي:
5
7
9
35
10.
إذا كانت المجموعة س = {1، 2} والمجموعة ص = {3، 4، 5}، فإن عدد عناصر حاصل الضرب الديكارتي ن(س × ص) يساوي:
5 عناصر
9 عناصر
6 عناصر
8 عناصر
11.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 19: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
2
4
12.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 21: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
4
2
13.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 16: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
14.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z^4، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω²)؟
z^4 = cos^4(θ) + i sin^4(θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
z^4 = 4 (cos θ + i sin θ)
z^4 = cos(4θ) + i sin(4θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω² = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω³ = 1)
15.
قيمة التكامل المحدد ∫₋₂² (س³ + جا س) دس تساوي:
4π
8
16
صفر
16.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 8: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
10
2
1
17.
القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث:
تتعامد على الضلع الثالث وتساويه في الطول
توازي الضلع الثالث وتساوي نصف طوله
تقسم المثلث إلى مثلثين متطابقين
تنصف زاوية الرأس دائماً
18.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 18: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
19.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 24: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
20.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 8: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
21.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 6: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
40 نيوتن
22.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 13: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
23.
إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين، فإن كل زاويتين متبادلتين تكونان:
متكاملتين (مجموعهما 180 درجة)
متقابلتين بالرأس دائماً
متساويتين في القياس تماماً
متتامتين (مجموعهما 90 درجة)
24.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 9: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
25.
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 1x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
V = 6.4π وحدة حجم مكعبة
V = 2.13π وحدة حجم مكعبة
V = 12.8π وحدة حجم مكعبة
V = 16π وحدة حجم مكعبة
26.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 15: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
27.
قيمة النهاية lim[x → 0] (sin 3x) / (5x) تساوي:
1
5/3
3/5
0
28.
نوع جذري المعادلة التربيعية س^2 - 6س + 9 = 0 باستخدام المميز (Delta = b^2 - 4ac) هما:
جذران حقيقيان مختلفان (Delta > 0)
جذران مركبان غير حقيقيين (Delta < 0)
جذر حقيقي وآخر لا نهائي
جذران حقيقيان متساويان (Delta = 0)
29.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 7: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
30.
ينص قانون جيب التمام (Cosine Rule) لإيجاد طول الضلع a بدلالة الضلعين الآخرين b و c والزاوية المحصورة A على:
a^2 = b^2 - c^2 + 2 b c sin A
a^2 = b^2 + c^2 + 2 b c cos A
a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c cos A
a = b cos C + c cos B
31.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 10: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
2
1
4
10
32.
إذا كانت (س - 1) / (س + 3) = 2/3، فإن قيمة المتغير س تساوي:
3
12
6
9
33.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 4: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
34.
إذا كانت د(س) = س^2 - 4س + 3 دالة تربيعية، فإن إحداثيي رأس منحنى الدالة هما:
(-2، 15)
(0، 3)
(4، 3)
(2، -1)
35.
إذا أضيف عدد ثابت k إلى جميع قيم مجموعة إحصائية، فإن قيمة الانحراف المعياري:
تزداد بمقدار k
تظل ثابتة تماماً دون أي تغير لأن الفروق بين القيم تظل كما هي
تقل بمقدار النصف
تتضاعف بمقدار k^2
36.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 9: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
112
56
448
37.
المنوال (Mode) لمجموعة البيانات: 5 ، 8 ، 9 ، 8 ، 12 ، 8 ، 15 ، 9 هو:
8 (القيمة الأكثر تكراراً وشيوعاً)
لا يوجد منوال
12
9
38.
المدى للدالة الممثلة بالأزواج {(1, 4), (2, 6), (3, 8)} هو:
{4, 6, 8}
{1, 2, 3}
{1, 2, 3, 4, 6, 8}
{1, 4, 8}
39.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 1: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
2
10
4
1
40.
إذا كان أ→ = (1، ك، -2) عمودياً على ب→ = (2، 3، 4)؛ فإن قيمة الثابت ك تساوي:
-2
4
2
3
41.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 19: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
56
448
112
42.
الوسيط (Median) للقيم العددية المرتبة: 4 ، 7 ، 9 ، 12 ، 16 ، 20 هو:
9
12
11
10.5 (الوسط الحسابي للقيمتين الأوسطين 9 و 12)
43.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 21: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
44.
قيمة المحدد الثنائي | 3 2 | و | 1 4 | تساوي:
10
12
14
8
45.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 16: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
46.
في أي مثلث ABC، النسبة a / sin A تساوي:
2R
R
R / 2
4R
47.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 14: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
48.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 23: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
40 نيوتن
49.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 18: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
80 نيوتن
50.
إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث هي 2 : 3 : 4، فإن قياس أكبر زوايا هذا المثلث بالدرجات الستينية يساوي:
60 درجة
80 درجة
100 درجة
40 درجة
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50

أكاديمية دكتور دبور - قدرات وتحصيلي

شرح وأسئلة تدريبية مجانية لاختبار القدرات العامة والاختبار التحصيلي، درسًا درسًا.

واتساب: +966 56 715 8380