المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/15

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/12

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/6

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/6

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/9

دروس إضافية

0/26
اختبار

اختبار الدرس الأول: مبدأ العد والتباديل والتوافيق ونظرية ذات الحدين

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 10: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
2.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 2: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
1
2
10
3.
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 3x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
V = 115.2π وحدة حجم مكعبة
V = 48π وحدة حجم مكعبة
V = 19.2π وحدة حجم مكعبة
V = 57.6π وحدة حجم مكعبة
4.
إذا كانت الدالة f(x) = x⁴ - 4x³، فإن فترات التحدب لأسفل للمنحنى هي:
(0, 2)
(0, ∞)
(-∞, 2)
(-∞, 0) و (2, ∞)
5.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z^6، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω²)؟
z^6 = cos(6θ) + i sin(6θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω² = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω³ = 1)
z^6 = 6 (cos θ + i sin θ)
z^6 = cos^6(θ) + i sin^6(θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
6.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 7: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
7.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 18: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
10 نيوتن
40 نيوتن
20 نيوتن
8.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 7: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
4
1
2
9.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 2: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
448
112
8C3 = 56
56
10.
بعد النقطة أ(-3، 4، 5) عن محور الصادات يساوي:
√41 وحدة
4 وحدات
5 وحدات
√34 وحدة
11.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 13: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
12.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 15: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
2 جا(3س) جتا(3س)
13.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 24: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
14.
إذا كان n(X) = 3 و n(X × Y) = 12، فإن n(Y) تساوي:
15
36
4
9
15.
حاصل ضرب أي مصفوفة مربعة غير منفردة A في معكوسها الضربي A^-1 يعطي دائماً:
المصفوفة الصفرية O
مصفوفة منقول A^T
محدد المصفوفة |A|
مصفوفة الوحدة I
16.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 11: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
17.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 5: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
18.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 4: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
40 نيوتن
19.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 1: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
20.
حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المحصورة بين المنحنى y = √x ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 4 دورة كاملة حول محور السينات يساوي:
4π وحدة حجم
32π وحدة حجم
16π وحدة حجم
8π وحدة حجم
21.
إذا كان المتجه A = (1, 2, 3) والمتجه B = (4, -1, 2) في الفضاء ثلاثي الأبعاد، احسب حاصل الضرب القياسي A · B:
8
13
4
16
22.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 11: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
10
2
1
23.
في الهندسة الفراغية ثلاثية الأبعاد، إذا كان لدينا مستقيمان متخالفان L1 و L2 معادلتاهما الاتجاهيتان متجهتا اتجاههما u1 و u2 ونقطتا مرور r1 و r2، ما هو القانون الاتجاهي الدقيق لحساب أقصر بُعد عمودي (d) بين المستقيمين المتخالفين؟
d = |(r2 - r1) × (u1 • u2)| / |u1 + u2|
d = |(r2 - r1) • (u1 × u2)| / |u1 × u2| (طول مسقط متجه الفرق بين نقطتين على المتجه العمودي المشترك)
d = 0 دائماً لأن أي مستقيمين في الفراغ يتقاطعان بالضرورة
d = |r2 - r1| دائماً بغض النظر عن اتجاه المستقيمين
24.
احسب قيمة التباديل ⁿP₂ وقيمة التوافيق ⁿC₂ عندما تكون n = 7:
ⁿP₂ = 21، و ⁿC₂ = 42
ⁿP₂ = 42، و ⁿC₂ = 21
ⁿP₂ = 84، و ⁿC₂ = 10
ⁿP₂ = 14، و ⁿC₂ = 7
25.
مجموعة حل المتباينة 2س - 3
(- ما لانهاية، 4]
[-3، 5]
(- ما لانهاية، 1]
[4، ما لانهاية)
26.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 21: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
2
4
27.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 8: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
112
56
448
28.
إذا كان الزوج المرتب (2س - 1، ص + 3) = (5، 8)، فإن قيمة (س + ص) تساوي:
10
5
8
7
29.
زاويتان حادتان في مثلث قائم الزاوية، إحداهما تزيد عن ضعف الأخرى بمقدار 12 درجة، قياس الزاوية الصغرى يساوي:
64 درجة
30 درجة
38 درجة
26 درجة
30.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z^4، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω²)؟
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
z^4 = cos(4θ) + i sin(4θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω² = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω³ = 1)
z^4 = cos^4(θ) + i sin^4(θ)
z^4 = 4 (cos θ + i sin θ)
31.
إذا كانت ص = هـ^(س²)، فإن دص/دس تساوي:
2س هـ^(س²)
2س هـ^(2س)
س² هـ^(س)
هـ^(س²)
32.
إذا كان للمعادلتين س + 3ص = 4 ، 2س + ك ص = 8 عدد لا نهائي من الحلول، فإن قيمة الثابت ك تساوي:
3
12
6
2
33.
أي المجموعات التالية تمثل دالة من المجموعات المعطاة؟
{(2, 5), (3, 7), (4, 9)}
{(1, 2), (1, 3), (2, 4)}
{(0, 1), (0, 2), (0, 3)}
{(1, 1), (2, 2), (2, 3)}
34.
معدل تغير حجم كرة بالنسبة لمساحة سطحها عندما يكون نصف قطرها r = 5 cm يساوي:
5 cm
2.5 cm
10 cm
1 cm
35.
التوقع الرياضي (المتوسط الحسابي mu) لمتغير عشوائي متقطع س يحسب بالقانون:
mu = Sum [ x * f(x) ]
mu = Sum f(x) / n
mu = Sum [ x^2 * f(x) ]
mu = [ Sum x ] * [ Sum f(x) ]
36.
إذا كان P(A) = 0.6، P(B) = 0.5، وكان A و B حدثين مستقلين، فإن احتمال تقاطعهما P(A intersection B) يساوي:
1.10
0.10
0.30
0.55
37.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 7: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
112
448
56
8C3 = 56
38.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 13: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
40 نيوتن
39.
المنوال لمجموعة القيم: 2، 5، 3، 5، 7، 5، 2 هو:
5
7
3
2
40.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 12: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
200,000 نيوتن
98,000 نيوتن
138,000 نيوتن
41.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 14: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
42.
إذا كانت A مصفوفة مربعة من الرتبة 2 × 2 وكان محددها |A| = 6، فإن قيمة محدد 3A تساوي:
12
18
54 (حيث |k A| = k^n * |A| = 3^2 * 6 = 54)
108
43.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 4: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
44.
ميل المماس لمنحنى الدالة y = e^(2x) عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 0 يساوي:
1
0
e²
2
45.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 18: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
46.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 2: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
98,000 نيوتن
47.
احسب قيمة التباديل ⁿP₂ وقيمة التوافيق ⁿC₂ عندما تكون n = 5:
ⁿP₂ = 40، و ⁿC₂ = 5
ⁿP₂ = 20، و ⁿC₂ = 10
ⁿP₂ = 10، و ⁿC₂ = 20
ⁿP₂ = 10، و ⁿC₂ = 5
48.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 22: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
40 نيوتن
49.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 9: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
50.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 23: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50

أكاديمية دكتور دبور - قدرات وتحصيلي

شرح وأسئلة تدريبية مجانية لاختبار القدرات العامة والاختبار التحصيلي، درسًا درسًا.

واتساب: +966 56 715 8380