المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/15

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/12

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/6

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/6

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/9

دروس إضافية

0/26
اختبار

اختبار الدرس الثاني: الاشتقاق الضمني والبارامتري والمعدلات الزمنية المرتبطة

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
مجموعة حل المتباينة 2س - 3
(- ما لانهاية، 4]
(- ما لانهاية، 1]
[-3، 5]
[4، ما لانهاية)
2.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 15: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
3.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 19: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
4.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
5.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 21: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
6.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 16: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
10 نيوتن
20 نيوتن
40 نيوتن
80 نيوتن
7.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 11: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
80 نيوتن
40 نيوتن
10 نيوتن
8.
العدد الذي إذا أُضيف إلى كل من الأعداد 3 ، 5 ، 8 ، 12 تصبح في تناسب متتالٍ هو:
3
4
2
1
9.
إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث هي 2 : 3 : 4، فإن قياس أكبر زوايا هذا المثلث بالدرجات الستينية يساوي:
80 درجة
40 درجة
60 درجة
100 درجة
10.
إذا كانت الدالة د: ح -> ح حيث د(س) = (أ - 2) س + ب تمثل دالة ثابتة، فإن قيمة الثابت أ يجب أن تساوي:
2 (لكي ينعدم معامل س)
0
-2
أي عدد حقيقي موجب
11.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 15: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
12.
إذا كانت الكميات a, b, c, d في تناسب متسلسل، فإن a/d تساوي بدلالة ثابت التناسب m:
3m
m^3
m^2
m^4
13.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 19: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
14.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 23: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
15.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 21: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
40 نيوتن
16.
إذا كانت معادلة المنحنى y = 3x² + (6)x + 5، احسب ميل المماس وميل العمودي عليه عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 3:
ميل المماس = 48، وميل العمودي = 24
ميل المماس = 9، وميل العمودي = 1/9
ميل المماس = 6، وميل العمودي = -6
ميل المماس = 24، وميل العمودي = -1/24
17.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 24: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
4
2
18.
إذا كانت المجموعة س = {1، 2} والمجموعة ص = {3، 4، 5}، فإن عدد عناصر حاصل الضرب الديكارتي ن(س × ص) يساوي:
8 عناصر
9 عناصر
5 عناصر
6 عناصر
19.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 2: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
20.
أي المجموعات التالية تمثل دالة من المجموعات المعطاة؟
{(2, 5), (3, 7), (4, 9)}
{(1, 2), (1, 3), (2, 4)}
{(0, 1), (0, 2), (0, 3)}
{(1, 1), (2, 2), (2, 3)}
21.
جسم كتلته 2 كجم سقط من السكون من ارتفاع 10 أمتار عن سطح الأرض؛ فإن طاقة حركته لحظة وصوله للأرض تساوي:
196 جول
20 جول
392 جول
98 جول
22.
مدى الدالة الثابتة د(س) = -7 المعرفة على ح هو:
المجموعة {-7}
[-7, 7]
ح بالكامل
الأعداد الحقيقية الموجبة
23.
سيارة كتلتها 1 طن تتحرك بسرعة منتظمة 30 م/ث ضد مقاومات 500 نيوتن؛ فإن قدرة محركها تساوي:
60 كيلووات
15 كيلووات
30 كيلووات
45 كيلووات
24.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 100 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 50.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 25.0 m/s
الدفع I = 100.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 50.0 m/s
الدفع I = 25.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
25.
إذا كان المثلث ABC يشابه المثلث DEF، وكانت النسبة بين طولي ضلعين متناظرين هي 2 : 3، فإن النسبة بين مساحتي سطحيهما تساوي:
2 : 3
4 : 9 (مربع نسبة التشابه)
16 : 81
8 : 27
26.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 25.0 m/s
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 12.5 m/s
27.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 6: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
56
448
112
28.
القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث:
تتعامد على الضلع الثالث وتساويه في الطول
تنصف زاوية الرأس دائماً
تقسم المثلث إلى مثلثين متطابقين
توازي الضلع الثالث وتساوي نصف طوله
29.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 18: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
2
1
10
30.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 10: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
20 نيوتن
31.
إذا كانت س = {2، 3}، فإن س^2 (حاصل الضرب الديكارتي س × س) يحتوي على الأزواج المرتبة:
{(4، 9)}
{4، 6، 9}
{(2، 3)}
{(2، 2)، (2، 3)، (3، 2)، (3، 3)}
32.
إذا كانت معادلة المنحنى y = 3x² + (-4)x + 5، احسب ميل المماس وميل العمودي عليه عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 3:
ميل المماس = 28، وميل العمودي = 14
ميل المماس = 14، وميل العمودي = -1/14
ميل المماس = 9، وميل العمودي = 1/9
ميل المماس = -4، وميل العمودي = --4
33.
الوسط المتناسب الموجب بين العددين 4 و 36 هو:
+12
144
20
+-12
34.
معادلة المستوى المار بالنقطة (2، -1، 3) والموازي للمستوى س ص هي:
ص = -1
2س - ص + 3ع = 0
ع = 3
س = 2
35.
الزاويتان المتتامتان هما زاويتان مجموع قياسيهما يساوي 90 درجة، فإذا كانت النسبة بين قياسي زاويتين متتامتين 1 : 4، فإن قياس الزاوية الكبرى يساوي:
18 درجة
72 درجة
80 درجة
60 درجة
36.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 6: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
2
1
4
37.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 22: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
38.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 2: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
39.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 1: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
112
448
56
8C3 = 56
40.
عند استخدام قاعدة كرامر لحل النظام الخطي: 2س + 3ص = 12 ، س - ص = 1، فإن قيمة محدد المعاملات (Delta) تساوي:
-5
-1
+1
+5
41.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z^6، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω²)؟
z^6 = 6 (cos θ + i sin θ)
z^6 = cos^6(θ) + i sin^6(θ)
z^6 = cos(6θ) + i sin(6θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω² = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω³ = 1)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
42.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 7: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
80 نيوتن
40 نيوتن
10 نيوتن
43.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 5: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
2
1
10
4
44.
معيار المتجه أ→ = (2، -2، 1) يساوي:
3
9
√5
5
45.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 12: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
46.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 9: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
448
112
8C3 = 56
47.
قيمة محدد الرتبة الثانية | 4 3 |
14
6
20
26
48.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 24: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
112
448
56
8C3 = 56
49.
منحنى التوزيع الطبيعي المعياري متماثل تماماً حول المستقيم الرأسي:
Z = 1
Z = 3
Z = 0 (حيث يتطابق الوسط والوسيط والمنوال عند الصفر)
Z = -1
50.
إذا كانت A مصفوفة مربعة من الرتبة 2 × 2 وكان محددها |A| = 6، فإن قيمة محدد 3A تساوي:
54 (حيث |k A| = k^n * |A| = 3^2 * 6 = 54)
18
12
108
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50

أكاديمية دكتور دبور - قدرات وتحصيلي

شرح وأسئلة تدريبية مجانية لاختبار القدرات العامة والاختبار التحصيلي، درسًا درسًا.

واتساب: +966 56 715 8380