المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/15

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/12

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/6

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/6

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/9

دروس إضافية

0/26
اختبار

اختبار الدرس الثاني: الأعداد المركبة والصورة المثلثية ونظرية دي موافر وجذور الوحدة

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 9: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
2
1
10
4
2.
إذا أضيف عدد ثابت k إلى جميع قيم مجموعة إحصائية، فإن قيمة الانحراف المعياري:
تتضاعف بمقدار k^2
تزداد بمقدار k
تظل ثابتة تماماً دون أي تغير لأن الفروق بين القيم تظل كما هي
تقل بمقدار النصف
3.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 18: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
112
56
448
4.
مدى الدالة الثابتة د(س) = -7 المعرفة على ح هو:
ح بالكامل
الأعداد الحقيقية الموجبة
[-7, 7]
المجموعة {-7}
5.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 20 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 10.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.0 m/s
الدفع I = 5.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 20.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 4.0 m/s
الدفع I = 20 N•s، والسرعة تظل ثابتة
6.
زاويتان حادتان في مثلث قائم الزاوية، إحداهما تزيد عن ضعف الأخرى بمقدار 12 درجة، قياس الزاوية الصغرى يساوي:
26 درجة
30 درجة
64 درجة
38 درجة
7.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 24: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
3 جا(6س)
8.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 20: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
9.
مجموعة أصفار الدالة د(س) = س^2 - 9 هي:
{3، -3}
{9}
{-3}
{3}
10.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 17: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
11.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 18: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
40 نيوتن
12.
تكامل ∫ x · e^x dx بالتجزئة يساوي:
x² e^x + C
e^x (x + 1) + C
e^x (x - 1) + C
e^x / x + C
13.
معدل تغير حجم كرة بالنسبة لمساحة سطحها عندما يكون نصف قطرها r = 5 cm يساوي:
2.5 cm
5 cm
1 cm
10 cm
14.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 8: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
4
2
15.
في المثلث ABC، إذا كانت أطوال أضلاعه a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm، فإن جيب تمام الزاوية الكبرى C (cos C) يساوي:
1/2
5/7
2/3
1/5 = 0.20
16.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 7: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
17.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 16: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
10
1
4
2
18.
النقطة (-3، 5) تقع في الربع:
الرابع
الثاني
الأول
الثالث
19.
محور تماثل القطعة المستقيمة هو:
المستقيم المار بأحد طرفيها موازياً لها
المستقيم المنصف للزاوية الخارجية
المستقيم العمودي عليها من منتصفها
القطعة المستقيمة المتطابقة معها
20.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 12: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
21.
الازدواج هو نظام ميكانيكي يتكون من قوتين متساويتين في المقدار ومتضادتين في الاتجاه و:
لهما نفس خط العمل
محصلتهما لا تساوي صفراً
يحدثان حركة انتقالية
خطا عملهما ليسا على استقامة واحدة
22.
مساحة سطح المثلث الذي رؤوسه النقاط (1، 2)، (3، 6)، (5، 2) باستخدام المحددات تساوي:
16 وحدة مربعة
12 وحدة مربعة
4 وحدات مربعة
8 وحدات مربعة
23.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 17: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
24.
إذا كان س = 2 أحد جذري المعادلة س^2 - م س + 6 = 0، فإن قيمة م والجذر الآخر هما على التوالي:
م = 5، والجذر الآخر هو 3
م = 4، والجذر الآخر هو 2
م = -5، والجذر الآخر هو -3
م = 6، والجذر الآخر هو 1
25.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 15: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
26.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 3: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
112
448
8C3 = 56
27.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 23: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
20 نيوتن
28.
إذا كان الزوج المرتب (2س - 1، ص + 3) = (5، 8)، فإن قيمة (س + ص) تساوي:
8
5
7
10
29.
عند استخدام قاعدة كرامر لحل النظام الخطي: 2س + 3ص = 12 ، س - ص = 1، فإن قيمة محدد المعاملات (Delta) تساوي:
+1
-5
+5
-1
30.
المقدار الجبري (sin^2 theta + cos^2 theta) يساوي دائماً لجميع قيم الزوايا الحقيقية ثيتا:
sec^2 theta
1 (المتطابقة الفيثاغورسية الأساسية)
0
tan^2 theta
31.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 13: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
32.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 10: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
20 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
40 نيوتن
33.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 16: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
3 جا(6س)
34.
إذا كان ص متغيراً عشوائياً طبيعياً معيارياً، فإن P(Z >= 0) تساوي:
0.25
0.0
1.0
0.5 (نصف المساحة الكلية)
35.
قيمة النهاية lim[x → ∞] (1 + 1/x)^(3x) تساوي:
1
e³
e
3e
36.
أكبر مساحة لمستطيل محيطه يساوي 40 cm هي:
80 cm²
200 cm²
400 cm²
100 cm² (عندما يكون مربعاً طول ضلعه 10 cm)
37.
ينص قانون جيب التمام (Cosine Rule) لإيجاد طول الضلع a بدلالة الضلعين الآخرين b و c والزاوية المحصورة A على:
a^2 = b^2 + c^2 + 2 b c cos A
a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c cos A
a = b cos C + c cos B
a^2 = b^2 - c^2 + 2 b c sin A
38.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 20: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
10 نيوتن
20 نيوتن
40 نيوتن
80 نيوتن
39.
إذا كان التشتت لمجموعة من القيم يساوي صفراً، فهذا يدل على أن:
الوسط الحسابي يساوي صفراً
عدد القيم زوجي
المدى يساوي 10
جميع القيم متساوية تماماً
40.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 18: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
41.
قيمة محدد الرتبة الثانية | 4 3 |
26
6
14
20
42.
في أي مثلث ABC، النسبة a / sin A تساوي:
R
4R
2R
R / 2
43.
ميل المماس لمنحنى الدالة ص = لطـهـ(س) عند النقطة التي إحداثيها السيني س = هـ هو:
هـ
1 / هـ
صفر
1
44.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 5: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
2 جا(3س) جتا(3س)
45.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 1: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
46.
إذا كانت y = ln(sec x + tan x)، فإن المشتقة الأولى dy/dx تساوي:
sec² x
sec x · tan x
sec x
tan x
47.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 17: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
48.
تكامل ∫ 1 / (1 + x²) dx يساوي:
ln|1 + x²| + C
1 / (2x) + C
tan⁻¹(x) + C
sin⁻¹(x) + C
49.
ميل المماس لمنحنى الدالة y = e^(2x) عند النقطة التي إحداثيها السيني x = 0 يساوي:
2
0
1
e²
50.
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 3x² ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
V = 57.6π وحدة حجم مكعبة
V = 48π وحدة حجم مكعبة
V = 19.2π وحدة حجم مكعبة
V = 115.2π وحدة حجم مكعبة
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50

أكاديمية دكتور دبور - قدرات وتحصيلي

شرح وأسئلة تدريبية مجانية لاختبار القدرات العامة والاختبار التحصيلي، درسًا درسًا.

واتساب: +966 56 715 8380