المناهج الدراسية
دورة: الرياضيات
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/15

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/12

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/6

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/6

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/9

دروس إضافية

0/26
اختبار

اختبار الدرس الأول: الاحتكاك على مستوى أفقي ومستوى مائل خشن

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 50
ابدأ الاختبار
1.
معامل الاختلاف (Coefficient of Variation - C.V) المستخدم للمقارنة بين تشتت مجموعتين مختلفتين في وحدات القياس يعطى بالعلاقة:
C.V = sigma * x_bar
C.V = (x_bar / sigma) * 100%
C.V = (sigma / x_bar) * 100%
C.V = sigma^2 / x_bar
2.
جسم وزنه 30 نيوتن موضوع على مستوى أفقي خشن، أثرت عليه قوة أفقية مقدارها 15 نيوتن جعلته على وشك الحركة، فإن قياس زاوية الاحتكاك λ يساوي:
60°
tan^-1(0.5) ≈ 26.57°
30°
45°
3.
إذا كان المتجهان أ→ و ب→ متوازيين، فإن أ→ × ب→ يساوي:
1
المتجه الصفري و→
||أ→|| · ||ب→||
أ→ · ب→
4.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 21: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
5.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 14: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س^3 + 6س) بالنسبة لـ س:
1
4
10
2
6.
جسم وزنه W = 40 N موضوع على مستوى أفقي خشن، وكان معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والمستوى μs = 0.75. احسب مقدار قوة الاحتكاك السكوني النهائي (قوة الاحتكاك الحرج) اللازمة لجعل الجسم على وشك الحركة:
Fs = 30.0 N
Fs = 53.33 N
Fs = 40 N
Fs = 60.0 N
7.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 6: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
448
56
8C3 = 56
112
8.
أثرت قوة أفقية ثابتة F على جسم كتلته m = 20 kg ساكن موضوع على سطح أملس، فاكتسب عجلة منتظمة مقدارها a = 4 m/s². احسب مقدار القوة المؤثرة F والسرعة التي يكتسبها الجسم بعد مرور 5 ثوانٍ:
القوة F = 80 N، والسرعة v = 20 m/s
القوة F = 40.0 N، والسرعة v = 40 m/s
القوة F = 20 N، والسرعة v = 4 m/s
القوة F = 160 N، والسرعة v = 10.0 m/s
9.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 17: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
10.
أثرت قوة أفقية ثابتة F على جسم كتلته m = 20 kg ساكن موضوع على سطح أملس، فاكتسب عجلة منتظمة مقدارها a = 3 m/s². احسب مقدار القوة المؤثرة F والسرعة التي يكتسبها الجسم بعد مرور 5 ثوانٍ:
القوة F = 60 N، والسرعة v = 15 m/s
القوة F = 120 N، والسرعة v = 7.5 m/s
القوة F = 20 N، والسرعة v = 3 m/s
القوة F = 30.0 N، والسرعة v = 30 m/s
11.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 24: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
200,000 نيوتن
12.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 18: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
13.
إذا كانت ص تتغير طردياً مع س (y proportional to x)، وكانت ص = 14 عندما س = 42، فإن قيمة ص عندما س = 60 تساوي:
30
18
20
15
14.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 24: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
448
8C3 = 56
56
112
15.
أثرت قوة أفقية ثابتة F على جسم كتلته m = 10 kg ساكن موضوع على سطح أملس، فاكتسب عجلة منتظمة مقدارها a = 4 m/s². احسب مقدار القوة المؤثرة F والسرعة التي يكتسبها الجسم بعد مرور 5 ثوانٍ:
القوة F = 40 N، والسرعة v = 20 m/s
القوة F = 80 N، والسرعة v = 10.0 m/s
القوة F = 10 N، والسرعة v = 4 m/s
القوة F = 20.0 N، والسرعة v = 40 m/s
16.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 19: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
10 نيوتن
40 نيوتن
20 نيوتن
17.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 25.0 m/s
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 12.5 m/s
18.
الوسط المتناسب الموجب بين العددين 4 و 36 هو:
20
144
+12
+-12
19.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 9: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
448
8C3 = 56
112
56
20.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 8: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
448
112
8C3 = 56
56
21.
الوسط الحسابي للقيم: 3، 5، 7، 9، 11 يساوي:
5
35
9
7
22.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 1: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
23.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 10: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
24.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 21: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
80 نيوتن
25.
نقطة تقاطع المستقيم الممثل للدالة الخطية د(س) = 2س - 6 مع محور الصادات هي:
(3، 0)
(0، 6)
(-3، 0)
(0، -6)
26.
يقف طفل كتلته 30 كجم في مصعد يهبط لأسفل بعجلة منتظمة 2 م/ث²؛ فإن قراءة ميزان الضغط الذي يقف عليه تساوي:
294 نيوتن
30 ثقل كجم
354 نيوتن
234 نيوتن
27.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 16: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
28.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 5: مركز الكرة (س - 1)^2 + (ص + 2)^2 + (ع - 4)^2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
29.
إذا كان a/b = c/d = 3/5، فإن قيمة المقدار (2a + 3c) / (2b + 3d) تساوي:
6/10
9/25
5/3
3/5 (وفق خاصية مجموع المقدمات إلى مجموع التوالي يساوي إحدى النسب)
30.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 13: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
31.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 8: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
80 نيوتن
10 نيوتن
20 نيوتن
32.
جسم وزنه W = 100 N موضوع على مستوى أفقي خشن، وكان معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والمستوى μs = 0.25. احسب مقدار قوة الاحتكاك السكوني النهائي (قوة الاحتكاك الحرج) اللازمة لجعل الجسم على وشك الحركة:
Fs = 50.0 N
Fs = 25.0 N
Fs = 100 N
Fs = 400.0 N
33.
المدى (Range) لمجموعة البيانات: 22 ، 35 ، 14 ، 48 ، 19 ، 55 هو:
55
33
36
41 (الفرق بين أكبر قيمة 55 وأصغر قيمة 14)
34.
إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث هي 2 : 3 : 4، فإن قياس أكبر زوايا هذا المثلث بالدرجات الستينية يساوي:
100 درجة
80 درجة
60 درجة
40 درجة
35.
إذا كان n(X) = 3 و n(X × Y) = 12، فإن n(Y) تساوي:
15
36
9
4
36.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 22: في مفكوك (س + 2)^8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
448
8C3 = 56
56
112
37.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z^6، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω²)؟
z^6 = cos^6(θ) + i sin^6(θ)
z^6 = 6 (cos θ + i sin θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
z^6 = cos(6θ) + i sin(6θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω² = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω³ = 1)
38.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 21: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
39.
إذا كانت الدالة د: ح -> ح حيث د(س) = (أ - 2) س + ب تمثل دالة ثابتة، فإن قيمة الثابت أ يجب أن تساوي:
0
أي عدد حقيقي موجب
2 (لكي ينعدم معامل س)
-2
40.
قيمة التكامل المحدد ∫₋₂² (س³ + جا س) دس تساوي:
صفر
4π
8
16
41.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 23: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
42.
إذا قسم مبلغ 4500 جنيه مصري بين ثلاثة أشخاص بنسبة 2 : 3 : 4، فإن نصيب الشخص الأوسط يساوي:
1000 جنيه
1200 جنيه
2000 جنيه
1500 جنيه
43.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 12: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
40,000 نيوتن
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
98,000 نيوتن
44.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 19: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث^2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث^2)
200,000 نيوتن
138,000 نيوتن
40,000 نيوتن
98,000 نيوتن
45.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 2: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
46.
النقطة (-3، 5) تقع في الربع:
الثاني
الثالث
الأول
الرابع
47.
ينص قانون جيب التمام (Cosine Rule) لإيجاد طول الضلع a بدلالة الضلعين الآخرين b و c والزاوية المحصورة A على:
a^2 = b^2 + c^2 + 2 b c cos A
a = b cos C + c cos B
a^2 = b^2 - c^2 + 2 b c sin A
a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c cos A
48.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 10: إذا كانت د(س) = جا^2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
49.
إذا كانت د(س) = س^2 - 4س + 3 دالة تربيعية، فإن إحداثيي رأس منحنى الدالة هما:
(0، 3)
(2، -1)
(4، 3)
(-2، 15)
50.
أطوال الأضلاع التي تصلح لتكوين مثلث وفق متباينة المثلث (مجموع طولي أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث) هي:
4 سم ، 4 سم ، 8 سم
1 سم ، 2 سم ، 5 سم
2 سم ، 3 سم ، 6 سم
5 سم ، 7 سم ، 10 سم
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50

أكاديمية دكتور دبور - قدرات وتحصيلي

شرح وأسئلة تدريبية مجانية لاختبار القدرات العامة والاختبار التحصيلي، درسًا درسًا.

واتساب: +966 56 715 8380