المناهج الدراسية
دورة: الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات

0/8
نص الدرس

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

الصف الثالث الإعدادي

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

1-1-9 القوى والجذور التربيعية

1-1-9 القوى والجذور التربيعية

  1. الجذر التربيعي √a عدد مربعه a، ولذلك (√a)² = a لكل a ≥ 0.
  2. (√a)² = a
  3. (√a)⁴ = a²
  4. (√a)⁶ = a³
أهم النقاط
نستخدم قوة القوة(√a)4 = ((√a)2)2 .
الأسس الفردية تبقي جزءًا من الجذر(√a)³ = a√a.
لاحظ√5 × √5 = 5 وليس 10.

✍️ أمثلة محلولة

  1. أوجد قيمة (√5)⁴.
  2. الحل:

(√5)4 = ((√5)2)2

= 5²

= 25

  1. أوجد قيمة (√2)⁶.
  2. الحل:

(√2)6 = ((√2)2)3

= 2³

= 8

  1. اختصر (√3)³.
  2. الحل:

(√3)3 = (√3)2 × √3

= 3√3

  1. أوجد قيمة (√5)⁶ × (√5)².
  2. الحل:

(√5)⁶ = 125

(√5)² = 5
الناتج625
تذكرالأخطاء الشائعة:
  1. كتابة (√5)² = 25.
  2. الخلط بين √5 × √5 والجمع.
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية · 10 / 23