المناهج الدراسية
دورة: الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات

0/8
نص الدرس

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

الصف الثالث الإعدادي

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

1-1-10 تبسيط تعبيرات تجمع أكثر من قانون

1-1-10 تبسيط تعبيرات تجمع أكثر من قانون

نطبق القوانين بالترتيب←الأقواس أولًا، ثم الضرب والقسمة على الرموز المتشابهة، ثم نكتب الناتج بأسس موجبة.
  • نزيل الأقواس بقانون قوة القوة وقوة الضرب.
  • نضرب المعاملات ونقسمها.
  • نجمع أسس الضرب ونطرح أسس القسمة لكل رمز.
  • نذكر الشرط (x ≠ 0 …) إذا ظهر رمز في المقام.
  • تذكر عند توحيد الأساس نكتب 9 = 3² و 27 = 3³ و 4 = 2² و 8 = 2³.

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
مثال 1اختصر (2x²y)³ ÷ (4xy²)اختصر2x²y4xy²
•الحلالحل
البسط8x⁶y³8x⁶y³
نقسم المعاملين8 ÷ 4 = 2

x⁶ ÷ x = x⁵

y³ ÷ y² = y

الناتج←2x⁵y (x ≠ 0 ، y ≠ 0)

✍️ أمثلة محلولة

  1. اختصر (a³b)² × (ab²)³.
  2. الحل:

(a3b)2 = a6b2

(ab2)3 = a3b6

الناتج←a⁹b⁸

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
مثال 3
  • اختصر ثم احسب عند x = 2
  • y = 1: (x⁴y)² ÷ (x²y)³
اختصراحسب
•الحلالحل
البسطx⁸y²x⁸y²
المقامx⁶y³x⁶y³
الناتجx² ÷ y
عند x = 2 ، y = 14 ÷ 1 = 4

✍️ أمثلة محلولة

  1. اختصر 9ⁿ × 3²ⁿ⁻¹ ÷ 27ⁿ.
  2. الحل:

ⁿ = 3²ⁿ

ⁿ = 3³ⁿ

  • البسط:

n × 32n-1 = 34n-1

  • القسمة:
n-1 ÷ 33n = 3n-1
الناتج3ⁿ⁻¹
تذكرالأخطاء الشائعة:
  1. نسيان توزيع الأس على المعامل.
  2. طرح الأسس بالترتيب المعكوس.
  3. ترك الناتج بأسس سالبة دون كتابتها بأسس موجبة.
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية · 11 / 23