المناهج الدراسية
دورة: الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات

0/8
نص الدرس

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

الصف الثالث الإعدادي

الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية

1-1-5 قانون قوة القوة

1-1-5 قانون قوة القوة

  1. عند رفع قوة إلى أس آخر نبقي الأساس ونضرب الأسين.
  2. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
  1. قوة القوة هي قوة أساسها قوة أخرى مثل (a³)².
  2. (a³)² = a³ × a³ = a6

    لأن 3 × 2 = 6.
  3. الضرب يجمع الأسس

(x2 × x3 = x5)

  • ، أما قوة القوة فتضربها ((x²)³ = x⁶).

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
مثال 1اختصر (x³)⁴اختصر
•الحلالحل
نضرب الأسين3 × 4 = 12
الناتجx¹²

✍️ أمثلة محلولة

  1. أوجد قيمة (2²)³ × 2⁴.
  2. الحل:

(2²)³ = 2⁶

26 × 24 = 210

2¹⁰ = 1024

  1. اختصر (a⁻²)³ ÷ a⁻⁹.
  2. الحل:

(a-2)3 = a-6

a-6 ÷ a-9 = a-6+9

الناتج← a³

✍️ أمثلة محلولة

  1. اختصر (3⁴)² ÷ 3⁵.
  2. الحل:

(3⁴)² = 3⁸

38 ÷ 35 = 33

3³ = 27

تذكر←الأخطاء الشائعة:
  1. كتابة (x²)³ = x⁵ بالجمع.
  2. كتابة (x²)³ = x⁸ برفع 2 إلى القوة 3.
  3. إهمال إشارة الأس السالب عند الضرب.
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية · 6 / 23