• عند وجود جمع أو طرح لقوى متحدة الأساس نكتب كل قوة بدلالة أصغر قوة ونأخذها عاملًا مشتركًا.
• aˣ⁺ⁿ = aˣ × aⁿ

1. نحول 2ˣ⁺¹ إلى 2ˣ × 2.
2. نأخذ 2ˣ عاملًا مشتركًا.
3. ثم نحل المعادلة الأسية البسيطة.
4. الجمع لا يجمع الأسس: 2ˣ + 2ˣ⁺¹ ليست 2²ˣ⁺¹.

✍️ أمثلة محلولة

1. حل 2ˣ + 2ˣ⁺¹ = 24.
2. الحل:

ˣ + 2ˣ × 2 = 24

ˣ

(1 + 2) = 24

3 × 2ˣ = 24

ˣ = 8 = 2³

x = 3

✍️ أمثلة محلولة

1. حل 3ˣ⁺² − 3ˣ = 72.
2. الحل:

ˣ × 9 − 3ˣ = 72

ˣ

(9 – 1) = 72

8 × 3ˣ = 72

ˣ = 9 = 3²

x = 2

1. حل 5ˣ⁺¹ + 5ˣ = 150.
2. الحل:

ˣ × 5 + 5ˣ = 150

6 × 5ˣ = 150

ˣ = 25 = 5²

x = 2

1. حل 2ˣ⁺² + 2ˣ = 20.
2. الحل:

4 × 2ˣ + 2ˣ = 20

5 × 2ˣ = 20

ˣ = 4

x = 2

1. نسيان أن الحد المأخوذ عاملًا يترك 1.
2. جمع الأسس عند الجمع.