المناهج الدراسية
دورة: الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات

0/8
نص الدرس

الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت

الصف الثالث الإعدادي

الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت

4-1-14 القيم الشاذة واختيار مقياس التشتت

4-1-14 القيم الشاذة واختيار مقياس التشتت

  • المدى والانحراف المعياري يتأثران بالقيم الشاذة أكثر من المدى الربيعي.
  • القيمة الشاذة بعيدة جدًا عن باقي البيانات.
  • عند وجودها نفضّل المدى الربيعي مع الوسيط.
  • لاحظ كل قيمة تدخل في حساب الانحراف المعياري فتؤثر القيمة الشاذة فيه بقوة.

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
مثال 1
  • القيم 10
  • 15 استُبدلت آخر 15 فيها بـ 40. قارن المدى
القيمبدلتفيهاقارن
•الحلالحل
قبلالمدى = 15 − 10 = 5المدى
بعدالمدى =المدى

40 – 10 = 30

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةمثالكلمات مفتاحية
مثال 2قارن المدى الربيعي في الالسابققارنالمدىالربيعيالمثال
•الحل—الحل
قبلQ₁ = 11 و Q₃ = 15 و IQR = 4—
بعد
  • القيم 10
  • 40 فـ Q₁ = 11 و Q₃ = 27.5 و IQR = 16.5
—القيم

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
مثال 3قارن الانحراف المعياريقارنالانحرافالمعياري
•الحلالحل
قبلx̄ = 13 ومجموع المربعات 18 فـومجموعالمربعات

σ = √3.6 ≈ 1.90

بعد←x̄ = 18 ومجموع المربعات 618 فـ

σ = √123.6 ≈ 11.12

  1. الانحراف زاد بشدة.
  2. الأخطاء الشائعة:
  3. حذف القيمة الشاذة دون مبرر.
  4. الاعتماد على المدى وحده عند وجود قيمة شاذة.
  • .egp-ex{margin:18px 0;border:1px solid rgba(79,63,224,.2);border-radius:16px;overflow:hidden;background:#fff}.egp-ex-h{padding:10px 16px;font-weight:800;background:linear-gradient(90deg,#4f3fe0,#22c1c3);color:#1e1b4b}.egp-ex-tabs{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;padding:10px 12px;background:#f7f6ff}.egp-ex-b{border:1px solid rgba(79,63,224,.3);background:#fff;border-radius:20px;padding:5px 14px;font-weight:700;cursor:pointer}.egp-ex-b.on{background:#4f3fe0;color:#1e1b4b}.egp-ex-p{padding:12px 16px}function egpEx(b,k){var w=b.closest(‘.egp-ex’);w.querySelectorAll(‘.egp-ex-b’).forEach(function(x,i){x.classList.toggle(‘on’,i===k)});w.querySelectorAll(‘.egp-ex-p’).forEach(function(x,i){x.hidden=i!==k})}

اختبر نفسك على هذا الدرس

  1. تم توزيع أسئلة بنك الدرس على نقاط الشرح أعلاه
  2. وكل نقطة تحتها أسئلتها. ولحل البنك كاملًا في صفحة واحدة:
الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت · 15 / 19