المناهج الدراسية
دورة: الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات

0/8
نص الدرس

الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت

الصف الثالث الإعدادي

الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت

4-1-2 لماذا نحتاج إلى مقاييس التشتت؟

4-1-2 لماذا نحتاج إلى مقاييس التشتت؟

مقاييس التشتت تصف مدى انتشار البيانات حول مركزها←المدى والمدى الربيعي والانحراف المعياري.
  • قد يتساوى الوسط لمجموعتين ويختلف تقارب قيمهما.
  • التشتت الصغير يعني قيمًا متقاربة (تجانس).
  • التشتت الكبير يعني قيمًا متباعدة.
  • لاحظ إذا كانت كل قيم المجموعة متساوية فالتشتت صفر.
  • علّل لا يكفي الوسط للمقارنة لأنه لا يخبرنا عن ابتعاد القيم عن المركز.

✍️ أمثلة محلولة

  • مثال 1 لاعبان سجلا (5 ، 5 ، 5 ، 5) و (1 ، 9 ، 2 ، 8). هل يكفي الوسط لمقارنتهما؟
  • الحل:

وسط الأول = 20 ÷ 4 = 5

وسط الثاني = 20 ÷ 4 = 5

  1. الوسطان متساويان.
  2. الأول ثابت المستوى والثاني متذبذب.
  3. إذن نحتاج إلى مقياس للتشتت.

✍️ أمثلة محلولة

  • مثال 2 درجات (68 ، 70 ، 72 ، 70 ، 70) و (40 ، 100 ، 70 ، 55 ، 85). ما وسط كل منهما؟
  • الحل:

وسط الأولى =

350 ÷ 5 = 70

وسط الثانية =

350 ÷ 5 = 70

  1. القيم الأولى متقاربة جدًا والثانية متباعدة.
  2. التشتت في الثانية أكبر.

✍️ أمثلة محلولة

  1. ما تشتت المجموعة 9 ، 9 ، 9 ، 9 ، 9؟
  2. الحل:
  3. كل القيم تساوي الوسط 9.
  4. لا يوجد ابتعاد عن المركز.
  5. التشتت يساوي صفرًا.
  6. الأخطاء الشائعة:
  1. الحكم على التجانس بالوسط وحده.
  2. الاعتقاد بأن التشتت الأكبر يعني قيمًا أكبر.
الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت · 3 / 19