إذا تعذر التحليل نكتب الدالة بصيغة الرأس ثم نحل

(x – h)2 = c

• .

(x – h)2 = c

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = (x – 1)2 – 4

1. .
2. الحل:

(x – 1)2 = 4

x − 1 = 2 أو x − 1 = −2

x = 3 أو x = −1

{3 ، −1}

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = x2 – 4x – 5

1. بإكمال المربع.
2. الحل:

x2 – 4x – 5 = (x – 2)2 – 9

(x – 2)2 = 9

x − 2 = ±3

x = 5 أو x = −1

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = x2 + 2x – 8

1. بإكمال المربع.
2. الحل:

(x + 1)2 – 9 = 0

x + 1 = ±3

x = 2 أو x = −4

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = x2 – 6x + 10

1. .
2. الحل:

(x – 3)2 + 1 = 0

(x – 3)2 = -1

• لا حل حقيقي.

مجموعة الأصفار ∅

1. نسيان الجذر السالب.
2. خطأ في إكمال المربع (نصف معامل x ثم تربيعه).