• أصفار الدالة هي أصفار البسط التي تنتمي إلى المجال.

• نوجد المجال الأصلي.
• نحل البسط = 0.
• نستبعد أي حل خارج المجال.
• علّل قد يكون صفر البسط ليس صفرًا للدالة لأنه قد يكون أيضًا صفرًا للمقام فيقع خارج المجال.

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = (x2 – 4) ÷ (x – 2)

1. .
2. الحل:

المجال ℝ − {2}

x² − 4 = 0 فإن x = 2 أو x = −2

• x = 2 خارج المجال.

الأصفار {−2}

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = (x2 – x – 6) ÷ (x2 – 9)

1. .
2. الحل:

البسط (x − 3)(x + 2) والمقام (x − 3)(x + 3)

المجال ℝ − {3 ، −3}

1. x = 3 أو x = −2 أصفار البسط.
2. x = 3 خارج المجال.

الأصفار {−2}

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = (x2 + 1) ÷ (x – 1)

1. .
2. الحل:
3. x² + 1 = 0 لا حل حقيقي له.

∅

1. اعتبار كل أصفار البسط أصفارًا للدالة.
2. استخدام المجال المبسط.