المناهج الدراسية
دورة: الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الصف الثالث الإعدادي

العلوم

0/8

الرياضيات

0/8

اللغة العربية

0/9

الوحدة الأولى - الجغرافيا الطبيعية للعالم وتضاريس وأقاليم قارات العالم

0/2
نص الدرس

الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية

الصف الثالث الإعدادي

الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية

2-5-1 الجمع والطرح

2-5-1 الجمع والطرح

  • نوحد المقامات ثم نجمع أو نطرح البسطين ونبسط، ومجال الناتج هو المجال المشترك.
  • a / b + c / d = (ad + bc) ÷ bd
  1. نحلل المقامات ونوجد المضاعف المشترك.
  2. نضرب بسط كل كسر في ما ينقصه.
  3. نجمع أو نطرح بحذر الإشارات.
  4. عند الطرح ضع بسط الكسر الثاني بين قوسين.

✍️ أمثلة محلولة

  1. أوجد 2 ÷ (x − 1) + 3 ÷ (x + 2).
  2. الحل:

المقام المشترك (x − 1)(x + 2)

البسط←2(x + 2) + 3(x − 1)

= 2x + 4 + 3x − 3

= 5x + 1

الناتج←(5x + 1) ÷ ((x − 1)(x + 2)) ، المجال ℝ − {1 ، −2}

✍️ أمثلة محلولة

  1. أوجد x ÷ (x − 2) − 4 ÷ (x² − 2x).
  2. الحل:

x2 – 2x = x(x – 2)

x ÷ (x – 2) = x2 ÷ (x(x – 2))

  • البسط:

x2 – 4 = (x – 2)(x + 2)

الناتج←(x + 2) ÷ x ، المجال ℝ − {0 ، 2}

✍️ أمثلة محلولة

وجه المقارنةالفكرة الأساسيةكلمات مفتاحية
مثال 3أوجد 3 ÷ (x − 2) + 1 ÷ (x + 1)أوجد
•الحلالحل
البسط3(x + 1) + (x − 2)

= 3x + 3 + x − 2

= 4x + 1
الناتج(4x + 1) ÷ ((x − 2)(x + 1)) ، المجال ℝ − {2 ، −1}
تذكرالأخطاء الشائعة:
  1. جمع البسطين والمقامين معًا.
  2. نسيان تغيير إشارات البسط عند الطرح.
الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية · 18 / 28