• صفر الدالة هو كل عدد x يحقق f(x) = 0؛ ومجموعة الأصفار هي مجموعة حل المعادلة f(x) = 0 في ℝ.
• f(x) = 0

• نضع f(x) = 0.
• نحلل (عامل مشترك أو فرق مربعين أو ثلاثي حدود).
• نساوي كل عامل بالصفر.
• تذكر لا تقسم طرفي المعادلة على x (تضيع قيمة الصفر)؛ استخدم العامل المشترك.

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = x2 – 5x + 6

1. .
2. الحل:

(x – 2)(x – 3) = 0

x = 2 أو x = 3

مجموعة الأصفار {2 ، 3}

• التحقق:

f(2) = 4 – 10 + 6 = 0

✓

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = x3 – 4x

1. .
2. الحل:

x(x2 – 4) = 0

x(x – 2)(x + 2) = 0

{0 ، 2 ، −2}

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = x2 + 2x – 15

1. .
2. الحل:

(x + 5)(x – 3) = 0

x = −5 أو x = 3

{−5 ، 3}

✍️ أمثلة محلولة

f(x) = 3x2 – 12x

1. .
2. الحل:

x(x – 4) = 0

x = 0 أو x = 4

1. الخلط بين صفر الدالة والمقطع الصادي.
2. نسيان أحد العوامل.