الدرس 1 – أنواع الزوايا والتوازي والمثلث – شرح

1.

في الشكل: ∠A = (1x + 29)° و ∠B = (3x +9)° والزاوية الخارجية عند C = (4x +38)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 21 ، قياس الزاوية الخارجية = 130° ، قياس ∠ACB = 58°

x = 24 ، قياس الزاوية الخارجية = 122° ، قياس ∠ACB = 108°

x = 21 ، قياس الزاوية الخارجية = 122° ، قياس ∠ACB = 58°

x = 42 ، قياس الزاوية الخارجية = 130° ، قياس ∠ACB = 108°

2.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان داخلتان في جهة واحدة. أي الاختيارات صحيح؟

x = -46.0° ، قياس الزاوية الأولى = 129°

x = 32° ، قياس الزاوية الأولى = 61°

x = 32° ، قياس الزاوية الأولى = 51°

x = 28° ، قياس الزاوية الأولى = 51°

3.

في الشكل: ∠A = (2x + 22)° و ∠B = (2x +20)° والزاوية الخارجية عند C = (4x +42)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 19 ، قياس الزاوية الخارجية = 118° ، قياس ∠ACB = 72°

x = 38 ، قياس الزاوية الخارجية = 118° ، قياس ∠ACB = 62°

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 120° ، قياس ∠ACB = 118°

x = 19 ، قياس الزاوية الخارجية = 118° ، قياس ∠ACB = 62°

4.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متناظرتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 16° ، قياس الزاوية الأولى = 101°

x = 20° ، قياس الزاوية الأولى = 111°

x = 17.8° ، قياس الزاوية الأولى = 101°

x = 20° ، قياس الزاوية الأولى = 101°

5.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متناظرتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 22° ، قياس الزاوية الأولى = 90°

x = 27° ، قياس الزاوية الأولى = 90°

x = 22° ، قياس الزاوية الأولى = 88°

x = 22° ، قياس الزاوية الأولى = 100°

6.

في الشكل: ∠A = (2x + 9)° و ∠B = (2x -10)° والزاوية الخارجية عند C = (4x -1)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 15 ، قياس الزاوية الخارجية = 59° ، قياس ∠ACB = 121°

x = 18 ، قياس الزاوية الخارجية = 59° ، قياس ∠ACB = 121°

x = 30 ، قياس الزاوية الخارجية = 121° ، قياس ∠ACB = 131°

x = 30 ، قياس الزاوية الخارجية = 59° ، قياس ∠ACB = 160°

7.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان داخلتان في جهة واحدة. أي الاختيارات صحيح؟

x = 18° ، قياس الزاوية الأولى = 66°

x = 18° ، قياس الزاوية الأولى = 56°

x = 23° ، قياس الزاوية الأولى = 56°

x = 18° ، قياس الزاوية الأولى = 72°

8.

في الشكل: ∠A = (1x + 28)° و ∠B = (2x +7)° والزاوية الخارجية عند C = (3x +35)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 44 ، قياس الزاوية الخارجية = 130° ، قياس ∠ACB = 129°

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 101° ، قياس ∠ACB = 79°

x = 20 ، قياس الزاوية الخارجية = 101° ، قياس ∠ACB = 101°

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 130° ، قياس ∠ACB = 79°

9.

في الشكل: ∠A = (3x + 30)° و ∠B = (3x +4)° والزاوية الخارجية عند C = (6x +34)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 106° ، قياس ∠ACB = 140°

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 106° ، قياس ∠ACB = 74°

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 74° ، قياس ∠ACB = 140°

x = 10 ، قياس الزاوية الخارجية = 74° ، قياس ∠ACB = 106°

10.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متناظرتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 12.6° ، قياس الزاوية الأولى = 74°

x = 19° ، قياس الزاوية الأولى = 106°

x = 15° ، قياس الزاوية الأولى = 116°

x = 24° ، قياس الزاوية الأولى = 106°

11.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان داخلتان في جهة واحدة. أي الاختيارات صحيح؟

x = 13° ، قياس الزاوية الأولى = 68°

x = 13° ، قياس الزاوية الأولى = 89°

x = 17° ، قياس الزاوية الأولى = 91°

x = 22° ، قياس الزاوية الأولى = 68°

12.

في الشكل: ∠A = (2x + 27)° و ∠B = (2x +20)° والزاوية الخارجية عند C = (4x +47)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 26 ، قياس الزاوية الخارجية = 149° ، قياس ∠ACB = 41°

x = 23 ، قياس الزاوية الخارجية = 139° ، قياس ∠ACB = 41°

x = 26 ، قياس الزاوية الخارجية = 41° ، قياس ∠ACB = 139°

x = 21 ، قياس الزاوية الخارجية = 149° ، قياس ∠ACB = 114°

13.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متبادلتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 15° ، قياس الزاوية الأولى = 38°

x = 15° ، قياس الزاوية الأولى = 34°

x = 24° ، قياس الزاوية الأولى = 38°

x = 19° ، قياس الزاوية الأولى = 34°

14.

في الشكل: ∠A = (2x + 29)° و ∠B = (3x +10)° والزاوية الخارجية عند C = (5x +39)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 9 ، قياس الزاوية الخارجية = 129° ، قياس ∠ACB = 96°

x = 14 ، قياس الزاوية الخارجية = 104° ، قياس ∠ACB = 137°

x = 9 ، قياس الزاوية الخارجية = 129° ، قياس ∠ACB = 94°

x = 11 ، قياس الزاوية الخارجية = 94° ، قياس ∠ACB = 86°

15.

في الشكل: ∠A = (2x + 26)° و ∠B = (4x -2)° والزاوية الخارجية عند C = (6x +24)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 8 ، قياس الزاوية الخارجية = 72° ، قياس ∠ACB = 118°

x = 8 ، قياس الزاوية الخارجية = 108° ، قياس ∠ACB = 72°

x = 8 ، قياس الزاوية الخارجية = 72° ، قياس ∠ACB = 108°

x = 8 ، قياس الزاوية الخارجية = 82° ، قياس ∠ACB = 108°

16.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متناظرتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 14° ، قياس الزاوية الأولى = 130°

x = 18° ، قياس الزاوية الأولى = 50°

x = 14° ، قياس الزاوية الأولى = 36°

x = 23° ، قياس الزاوية الأولى = 50°

17.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متبادلتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 16° ، قياس الزاوية الأولى = 81°

x = 12° ، قياس الزاوية الأولى = 99°

x = 19.0° ، قياس الزاوية الأولى = 81°

x = 21° ، قياس الزاوية الأولى = 91°

18.

في الشكل: ∠A = (3x + 0)° و ∠B = (4x +4)° والزاوية الخارجية عند C = (7x +4)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 158° ، قياس ∠ACB = 22°

x = 25 ، قياس الزاوية الخارجية = 114° ، قياس ∠ACB = 22°

x = 25 ، قياس الزاوية الخارجية = 114° ، قياس ∠ACB = 88°

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 158° ، قياس ∠ACB = 88°

19.

في الشكل: ∠A = (2x + 11)° و ∠B = (2x -2)° والزاوية الخارجية عند C = (4x +9)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 67° ، قياس ∠ACB = 123°

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 57° ، قياس ∠ACB = 123°

x = 10 ، قياس الزاوية الخارجية = 57° ، قياس ∠ACB = 133°

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 145° ، قياس ∠ACB = 123°

20.

في الشكل: ∠A = (1x + 18)° و ∠B = (2x +11)° والزاوية الخارجية عند C = (3x +29)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 65° ، قياس ∠ACB = 115°

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 65° ، قياس ∠ACB = 65°

x = 10 ، قياس الزاوية الخارجية = 115° ، قياس ∠ACB = 65°

x = 24 ، قياس الزاوية الخارجية = 65° ، قياس ∠ACB = 115°

21.

في الشكل: ∠A = (2x + 29)° و ∠B = (3x +5)° والزاوية الخارجية عند C = (5x +34)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 30 ، قياس الزاوية الخارجية = 109° ، قياس ∠ACB = 71°

x = 15 ، قياس الزاوية الخارجية = 109° ، قياس ∠ACB = 71°

x = 15 ، قياس الزاوية الخارجية = 119° ، قياس ∠ACB = 71°

x = 18 ، قياس الزاوية الخارجية = 71° ، قياس ∠ACB = 81°

22.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان داخلتان في جهة واحدة. أي الاختيارات صحيح؟

x = 20° ، قياس الزاوية الأولى = 79°

x = 62.0° ، قياس الزاوية الأولى = 69°

x = 20° ، قياس الزاوية الأولى = 69°

x = 25° ، قياس الزاوية الأولى = 69°

23.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متبادلتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 20° ، قياس الزاوية الأولى = 41°

x = 20° ، قياس الزاوية الأولى = 40°

x = 20° ، قياس الزاوية الأولى = 149°

x = 20° ، قياس الزاوية الأولى = 31°

24.

في الشكل: ∠A = (2x + 10)° و ∠B = (3x +10)° والزاوية الخارجية عند C = (5x +20)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 36 ، قياس الزاوية الخارجية = 134° ، قياس ∠ACB = 110°

x = 18 ، قياس الزاوية الخارجية = 134° ، قياس ∠ACB = 70°

x = 18 ، قياس الزاوية الخارجية = 134° ، قياس ∠ACB = 116°

x = 18 ، قياس الزاوية الخارجية = 110° ، قياس ∠ACB = 70°

25.

في الشكل: ∠A = (3x + 26)° و ∠B = (3x +8)° والزاوية الخارجية عند C = (6x +34)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 21 ، قياس الزاوية الخارجية = 91° ، قياس ∠ACB = 20°

x = 19 ، قياس الزاوية الخارجية = 160° ، قياس ∠ACB = 20°

x = 21 ، قياس الزاوية الخارجية = 170° ، قياس ∠ACB = 30°

x = 21 ، قياس الزاوية الخارجية = 160° ، قياس ∠ACB = 20°

26.

في الشكل: ∠A = (2x + 10)° و ∠B = (2x -3)° والزاوية الخارجية عند C = (4x +7)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 11 ، قياس الزاوية الخارجية = 51° ، قياس ∠ACB = 139°

x = 11 ، قياس الزاوية الخارجية = 129° ، قياس ∠ACB = 139°

x = 11 ، قياس الزاوية الخارجية = 51° ، قياس ∠ACB = 129°

x = 9 ، قياس الزاوية الخارجية = 51° ، قياس ∠ACB = 129°

27.

في الشكل: ∠A = (3x + 12)° و ∠B = (2x +19)° والزاوية الخارجية عند C = (5x +31)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 20 ، قياس الزاوية الخارجية = 151° ، قياس ∠ACB = 117°

x = 44 ، قياس الزاوية الخارجية = 102° ، قياس ∠ACB = 49°

x = 25 ، قياس الزاوية الخارجية = 39° ، قياس ∠ACB = 49°

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 141° ، قياس ∠ACB = 39°

28.

في الشكل: ∠A = (3x + 17)° و ∠B = (3x -10)° والزاوية الخارجية عند C = (6x +7)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 20 ، قياس الزاوية الخارجية = 127° ، قياس ∠ACB = 53°

x = 40 ، قياس الزاوية الخارجية = 137° ، قياس ∠ACB = 63°

x = 18 ، قياس الزاوية الخارجية = 137° ، قياس ∠ACB = 53°

x = 18 ، قياس الزاوية الخارجية = 127° ، قياس ∠ACB = 53°

29.

في الشكل: ∠A = (2x + 19)° و ∠B = (2x -8)° والزاوية الخارجية عند C = (4x +11)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 28 ، قياس الزاوية الخارجية = 67° ، قياس ∠ACB = 113°

x = 14 ، قياس الزاوية الخارجية = 67° ، قياس ∠ACB = 113°

x = 14 ، قياس الزاوية الخارجية = 67° ، قياس ∠ACB = 123°

x = 14 ، قياس الزاوية الخارجية = 77° ، قياس ∠ACB = 113°

30.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متبادلتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 12° ، قياس الزاوية الأولى = 32°

x = 16° ، قياس الزاوية الأولى = 41°

x = 48.666666666666664° ، قياس الزاوية الأولى = 41°

x = 16° ، قياس الزاوية الأولى = 32°

31.

في الشكل: ∠A = (3x + 29)° و ∠B = (4x -1)° والزاوية الخارجية عند C = (7x +28)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 122° ، قياس ∠ACB = 68°

x = 10 ، قياس الزاوية الخارجية = 112° ، قياس ∠ACB = 68°

x = 12 ، قياس الزاوية الخارجية = 112° ، قياس ∠ACB = 68°

x = 10 ، قياس الزاوية الخارجية = 122° ، قياس ∠ACB = 133°

32.

في الشكل: ∠A = (1x + 17)° و ∠B = (4x -2)° والزاوية الخارجية عند C = (5x +15)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 70° ، قياس ∠ACB = 138°

x = 14 ، قياس الزاوية الخارجية = 70° ، قياس ∠ACB = 138°

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 80° ، قياس ∠ACB = 110°

x = 11 ، قياس الزاوية الخارجية = 70° ، قياس ∠ACB = 110°

33.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متبادلتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 25° ، قياس الزاوية الأولى = 93°

x = 34° ، قياس الزاوية الأولى = 58°

x = 29° ، قياس الزاوية الأولى = 83°

x = 31.0° ، قياس الزاوية الأولى = 97°

34.

في الشكل: ∠A = (2x + 0)° و ∠B = (2x +3)° والزاوية الخارجية عند C = (4x +3)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 26 ، قياس الزاوية الخارجية = 105° ، قياس ∠ACB = 131°

x = 46 ، قياس الزاوية الخارجية = 134° ، قياس ∠ACB = 95°

x = 23 ، قياس الزاوية الخارجية = 95° ، قياس ∠ACB = 85°

x = 23 ، قياس الزاوية الخارجية = 105° ، قياس ∠ACB = 85°

35.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متناظرتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 19° ، قياس الزاوية الأولى = 46°

x = 32.42857142857143° ، قياس الزاوية الأولى = 123°

x = 23° ، قياس الزاوية الأولى = 123°

x = 23° ، قياس الزاوية الأولى = 57°

36.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان متبادلتان. أي الاختيارات صحيح؟

x = 29° ، قياس الزاوية الأولى = 84°

x = 24° ، قياس الزاوية الأولى = 74°

x = 29° ، قياس الزاوية الأولى = 74°

x = 24° ، قياس الزاوية الأولى = 84°

37.

في الشكل: ∠A = (2x + 19)° و ∠B = (2x -2)° والزاوية الخارجية عند C = (4x +17)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 19 ، قياس الزاوية الخارجية = 93° ، قياس ∠ACB = 87°

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 103° ، قياس ∠ACB = 97°

x = 17 ، قياس الزاوية الخارجية = 123° ، قياس ∠ACB = 93°

x = 22 ، قياس الزاوية الخارجية = 123° ، قياس ∠ACB = 93°

38.

في الشكل: ∠A = (3x + 18)° و ∠B = (2x -6)° والزاوية الخارجية عند C = (5x +12)°. أي الاختيارات صحيح؟

x = 16 ، قياس الزاوية الخارجية = 92° ، قياس ∠ACB = 88°

x = 19 ، قياس الزاوية الخارجية = 92° ، قياس ∠ACB = 88°

x = 14 ، قياس الزاوية الخارجية = 102° ، قياس ∠ACB = 88°

x = 16 ، قياس الزاوية الخارجية = 114° ، قياس ∠ACB = 98°

39.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان داخلتان في جهة واحدة. أي الاختيارات صحيح؟

x = 97.0° ، قياس الزاوية الأولى = 48°

x = 13° ، قياس الزاوية الأولى = 39°

x = 13° ، قياس الزاوية الأولى = 48°

x = 18° ، قياس الزاوية الأولى = 132°

40.

في الشكل: L₁ ∥ L₂ والزاويتان المعلّمتان داخلتان في جهة واحدة. أي الاختيارات صحيح؟

x = 22° ، قياس الزاوية الأولى = 76°

x = 27° ، قياس الزاوية الأولى = 114°

x = 48.0° ، قياس الزاوية الأولى = 114°

x = 22° ، قياس الزاوية الأولى = 66°

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

دروس إضافية

الدرس 1 – أنواع الزوايا والتوازي والمثلث – شرح — أسئلة مصورة (نظام الامتحان)