اختبار الدرس الخامس: التكامل المحدد وحساب المساحات وحجوم الأجسام الدورانية

إذا قسم مبلغ 4500 جنيه مصري بين ثلاثة أشخاص بنسبة 2 : 3 : 4، فإن نصيب الشخص الأوسط يساوي:

في المثلث ABC، إذا كانت أطوال أضلاعه a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm، فإن جيب تمام الزاوية الكبرى C (cos C) يساوي:

في المثلث ABC، إذا كان: sin A / 3 = sin B / 4 = sin C / 5، فإن قياس أكبر زوايا هذا المثلث يساوي:

المقدار الجبري (sin² theta + cos² theta) يساوي دائماً لجميع قيم الزوايا الحقيقية ثيتا:

زاويتان حادتان في مثلث قائم الزاوية، إحداهما تزيد عن ضعف الأخرى بمقدار 12 درجة، قياس الزاوية الصغرى يساوي:

مشتقة الدالة ص = قا(3س) بالنسبة لـ س هي:

إذا كان التباين (Variance) لمجموعة من البيانات يساوي 25، فإن الانحراف المعياري لهذه البيانات يساوي:

معامل الاختلاف (Coefficient of Variation - C.V) المستخدم للمقارنة بين تشتت مجموعتين مختلفتين في وحدات القياس يعطى بالعلاقة:

إذا كانت زوايا الاتجاه لمتجه هي (60°، 45°، θ)؛ فإن إحدى قيم θ الممكنة هي:

معيار المتجه أ→ = (2، -2، 1) يساوي:

إذا كان معامل الاحتكاك السكوني بين جسم وسطح يساوي 1 / √3؛ فإن قياس زاوية الاحتكاك λ يساوي: