اختبار الدرس الأول: التناسب وتطبيقات النسبة ومقياس الرسم والتقسيم التناسبي

إذا كانت د(س) = س² - 4س + 3 دالة تربيعية، فإن إحداثيي رأس منحنى الدالة هما:

إذا كان n(X) = 3 و n(X × Y) = 12، فإن n(Y) تساوي:

إذا كانت ص = هـ^س2، فإن دص/دس تساوي:

إذا كان س = ن² - 1، و ص = ن³ + 2؛ فإن دص/دس عند ن = 1 تساوي:

إذا كان ∫₁³ د(س) دس = 5، فإن ∫₁³ [2 د(س) + 3] دس تساوي:

يقال للحدثين A و B أنهما حدثان مستقلان (Independent Events) إذا وفقط إذا تحقق الشرط:

إذا كان ص متغيراً عشوائياً طبيعياً معيارياً، فإن P(Z >= 0) تساوي:

إذا كانت زوايا الاتجاه لمتجه هي (60°، 45°، θ)؛ فإن إحدى قيم θ الممكنة هي:

يقف طفل كتلته 30 كجم في مصعد يهبط لأسفل بعجلة منتظمة 2 م/ث²؛ فإن قراءة ميزان الضغط الذي يقف عليه تساوي:

إذا كان x = t² - 1 و y = t³ + 2، فإن المشتقة dy/dx بدلالة البارامتر t تساوي:

إذا كانت y = sin²(3x)، فإن المشتقة dy/dx تساوي:

إذا كان منحنى الدالة y = a x³ + b x² يمر بالنقطة (1, 3) وله مماس أفقي عندها، فإن قيمتي الثابتين a و b هما:

إذا كانت الدالة f(x) = x⁴ - 4x³، فإن فترات التحدب لأسفل للمنحنى هي:

إذا كانت الدالة f(x) = |x - 3|، فإن المشتقة f'(3) عند النقطة x = 3:

إذا كان y = x^x، فإن المشتقة dy/dx تساوي: