المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/92

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/50

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/21

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/35

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/40

دروس إضافية

0/204
اختبار

اختبار الدرس الثاني: العزوم والاتزان العام والازدواج ومركز الثقل

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 19
ابدأ الاختبار
1.
إذا كانت ص تتغير عكسياً مع س (y = k / x)، وكانت ص = 8 عندما س = 3، فإن ثابت التغير k وقيمة ص عندما س = 12 هما على التوالي:
k = 2.66 ، ص = 4
k = 36 ، ص = 3
k = 24 ، ص = 2
k = 11 ، ص = 1
2.
إذا قسم مبلغ 4500 جنيه مصري بين ثلاثة أشخاص بنسبة 2 : 3 : 4، فإن نصيب الشخص الأوسط يساوي:
2000 جنيه
1200 جنيه
1500 جنيه
1000 جنيه
3.
القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث:
تتعامد على الضلع الثالث وتساويه في الطول
توازي الضلع الثالث وتساوي نصف طوله
تقسم المثلث إلى مثلثين متطابقين
تنصف زاوية الرأس دائماً
4.
نقطة تلاقي متوسطات المثلث تقسم كل متوسط بنسبة:
1 : 1 (تنصف المتوسط)
3 : 2 من جهة الرأس
1 : 3 من جهة القاعدة
1 : 2 من جهة القاعدة (أو 2 : 1 من جهة الرأس)
5.
تكون المصفوفة منفرداً (ليس لها معكوس ضربي) إذا كانت قيمة محددها:
تساوي واحداً
تساوي صفراً
عدداً سالباً
أكبر من صفر
6.
قيمة محدد الرتبة الثانية | 4 3 |
14
20
26
6
7.
تكون المصفوفة المربعة A مصفوفة منفردة (ليس لها معكوس ضربي A−1) إذا وفقط إذا كانت:
عناصر القطر الرئيسي متساوية
رتبتها أكبر من 3
قيمة محددها تساوي صفراً (|A| = 0)
جميع عناصرها أعداد موجبة
8.
المصفوفة شبه المتماثلة (Skew-Symmetric Matrix) تتميز بأن منقولها AT = -A، ويشترط في عناصر قطرها الرئيسي أن تكون:
أعداداً تخيلية بحتة
جميعها أصفاراً تماماً
جميعها مساوية للواحد الصحيح
أعداداً سالبة فقط
9.
تكون الدالة د(س) محدبة لأعلى في فترة ما إذا كانت:
د'(س) > 0
د''(س) > 0
د''(س) < 0
د'(س) = 0
10.
إذا كان الانحراف المعياري لمجموعة من القيم يساوي صفراً (sigma = 0)، فإن ذلك يعني بالضرورة أن:
جميع مفردات وقيم المجموعة متساوية تماماً دون أي تشتت
الوسط الحسابي يساوي صفراً
البيانات موزعة توزيعاً طبيعياً متماثلاً
عدد المفردات يساوي صفراً
11.
إذا كان التباين (Variance) لمجموعة من البيانات يساوي 25، فإن الانحراف المعياري لهذه البيانات يساوي:
5 (الجذر التربيعي للتباين)
50
625
12.5
12.
إذا أضيف عدد ثابت k إلى جميع قيم مجموعة إحصائية، فإن قيمة الانحراف المعياري:
تزداد بمقدار k
تظل ثابتة تماماً دون أي تغير لأن الفروق بين القيم تظل كما هي
تقل بمقدار النصف
تتضاعف بمقدار k2
13.
إذا ضربت جميع قيم مجموعة إحصائية في عدد موجب c، فإن الانحراف المعياري الجديد يصبح:
c2 * sigma_original
لا يتغير إطلاقاً
sigma_original / c
c * sigma_original
14.
منحنى التوزيع الطبيعي المعياري متماثل تماماً حول المستقيم الرأسي:
Z = 0 (حيث يتطابق الوسط والوسيط والمنوال عند الصفر)
Z = -1
Z = 3
Z = 1
15.
لتحويل متغير عشوائي طبيعي س ذي وسط mu وانحراف معياري sigma إلى متغير طبيعي معياري ص (Z-score)، نستخدم الصيغة التحويلية:
Z = (X - sigma) / mu
Z = (X - mu) / sigma
Z = X * sigma - mu
Z = (X + mu) * sigma
16.
إذا كانت زوايا الاتجاه لمتجه هي (60°، 45°، θ)؛ فإن إحدى قيم θ الممكنة هي:
60°
45°
30°
90°
17.
إذا كان المتجهان أ→ و ب→ متوازيين، فإن أ→ × ب→ يساوي:
المتجه الصفري و→
أ→ · ب→
||أ→|| · ||ب→||
1
18.
أكبر مساحة لمستطيل محيطه يساوي 40 cm هي:
80 cm2
200 cm2
400 cm2
100 cm2 (عندما يكون مربعاً طول ضلعه 10 cm)
19.
إذا كانت الدالة f(x) = x4 - 4x3، فإن فترات التحدب لأسفل للمنحنى هي:
(0, 2)
(0, ∞)
(-∞, 2)
(-∞, 0) و (2, ∞)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19