المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/92

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/50

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/21

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/35

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/40

دروس إضافية

0/204
اختبار

اختبار الدرس الثاني: العزوم والاتزان العام والازدواج ومركز الثقل

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 20
ابدأ الاختبار
1.
الازدواج هو نظام ميكانيكي يتكون من قوتين متساويتين في المقدار ومتضادتين في الاتجاه و:
خطا عملهما ليسا على استقامة واحدة
يحدثان حركة انتقالية
محصلتهما لا تساوي صفراً
لهما نفس خط العمل
2.
مقياس التشتت الأكثر دقة وانتشاراً في الإحصاء الرياضي ويعتمد على جميع القيم هو:
المنوال الفئوي
الربيع الأدنى
الانحراف المعياري (Standard Deviation - sigma)
المدى المطلق
3.
إذا كان س متغيراً عشوائياً متقطعاً توزيعه الاحتمالي معطى بالجدول بقيم د(س): 0.2 ، ك ، 0.4 ، 0.1، فإن قيمة الثابت ك تساوي:
0.3 (لأن مجموع الاحتمالات Sum f(x) = 1 دائماً)
0.7
0.5
0.2
4.
إذا كان للمعادلتين س + 3ص = 4 ، 2س + ك ص = 8 عدد لا نهائي من الحلول، فإن قيمة الثابت ك تساوي:
2
12
3
6
5.
إذا كانت س = {2، 3}، فإن س2 (حاصل الضرب الديكارتي س × س) يحتوي على الأزواج المرتبة:
{(4، 9)}
{4، 6، 9}
{(2، 2)، (2، 3)، (3، 2)، (3، 3)}
{(2، 3)}
6.
مدى الدالة الثابتة د(س) = -7 المعرفة على ح هو:
[-7, 7]
الأعداد الحقيقية الموجبة
المجموعة {-7}
ح بالكامل
7.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 25.0 m/s
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 12.5 m/s
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
8.
جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 20 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 5.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 20 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 10.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 1.0 m/s
الدفع I = 20.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.0 m/s
9.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z4، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω2)؟
z4 = cos4(θ) + i sin4(θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
z4 = cos(4θ) + i sin(4θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω2 = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω3 = 1)
z4 = 4 (cos θ + i sin θ)
10.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
11.
جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.5 m/s
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
12.
جسم كتلته m = 5 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 20 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 10.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.0 m/s
الدفع I = 20.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 4.0 m/s
الدفع I = 5.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 20 N•s، والسرعة تظل ثابتة
13.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z3، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω2)؟
z3 = cos3(θ) + i sin3(θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
z3 = 3 (cos θ + i sin θ)
z3 = cos(3θ) + i sin(3θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω2 = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω3 = 1)
14.
إذا كان أ→ = (1، ك، -2) عمودياً على ب→ = (2، 3، 4)؛ فإن قيمة الثابت ك تساوي:
3
-2
4
2
15.
إذا كانت الدالة د: ح -> ح حيث د(س) = (أ - 2) س + ب تمثل دالة ثابتة، فإن قيمة الثابت أ يجب أن تساوي:
2 (لكي ينعدم معامل س)
أي عدد حقيقي موجب
-2
0
16.
حاصل ضرب أي مصفوفة مربعة غير منفردة A في معكوسها الضربي A−1 يعطي دائماً:
المصفوفة الصفرية O
محدد المصفوفة |A|
مصفوفة الوحدة I
مصفوفة منقول AT
17.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 50.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 25.0 m/s
الدفع I = 25.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 100 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 100.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 50.0 m/s
18.
جسم كتلته m = 2 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 20 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 5.0 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 20 N•s، والسرعة تظل ثابتة
الدفع I = 10.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
الدفع I = 20.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 10.0 m/s
19.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z6، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω2)؟
z6 = cos6(θ) + i sin6(θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
z6 = 6 (cos θ + i sin θ)
z6 = cos(6θ) + i sin(6θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω2 = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω3 = 1)
20.
تكامل حاصل الضرب ∫ س هـس دس بالتجزيء يساوي:
هـس (س - 1) + ث
س هـس + ث
0.5 س2 هـس + ث
هـس (س + 1) + ث
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20