اختبار الدرس الثاني: العزوم والاتزان العام والازدواج ومركز الثقل

المساحة الكلية تحت منحنى التوزيع الطبيعي المعياري (منحنى جرس جاوس) تساوي تماماً:

مساحة سطح المثلث الذي رؤوسه النقاط (1، 2)، (3، 6)، (5، 2) باستخدام المحددات تساوي:

عند استخدام قاعدة كرامر لحل النظام الخطي: 2س + 3ص = 12 ، س - ص = 1، فإن قيمة محدد المعاملات (Delta) تساوي:

في الهندسة الفراغية ثلاثية الأبعاد، إذا كان لدينا مستقيمان متخالفان L1 و L2 معادلتاهما الاتجاهيتان متجهتا اتجاههما u1 و u2 ونقطتا مرور r1 و r2، ما هو القانون الاتجاهي الدقيق لحساب أقصر بُعد عمودي (d) بين المستقيمين المتخالفين؟

مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنى ص = جتا س ومحور السينات في الفترة [0، π/2] تساوي:

إذا كانت الكميات a, b, c, d في تناسب متسلسل، فإن a/d تساوي بدلالة ثابت التناسب m:

إذا كانت ص = هـ^س2، فإن دص/دس تساوي:

في أي مثلث ABC، النسبة a / sin A تساوي:

إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث هي 2 : 3 : 4، فإن قياس أكبر زوايا هذا المثلث بالدرجات الستينية يساوي:

أي المجموعات التالية تمثل دالة من المجموعات المعطاة؟

إذا كانت النقاط الثلاث A, B, C على استقامة واحدة في المستوى الإحداثي، فإن قيمة المحدد المكون من إحداثياتها وأعمدة الآحاد تساوي:

يقال للحدثين A و B أنهما حدثان مستقلان (Independent Events) إذا وفقط إذا تحقق الشرط:

إذا كانت المجموعة س = {1، 2} والمجموعة ص = {3، 4، 5}، فإن عدد عناصر حاصل الضرب الديكارتي ن(س × ص) يساوي:

في التوزيع الطبيعي المعياري، النسبة المئوية للمساحة الواقعة بين Z = -1 و Z = +1 (ضمن انحراف معياري واحد) تساوي تقريباً:

الزاويتان المتتامتان هما زاويتان مجموع قياسيهما يساوي 90 درجة، فإذا كانت النسبة بين قياسي زاويتين متتامتين 1 : 4، فإن قياس الزاوية الكبرى يساوي:

زاويتان حادتان في مثلث قائم الزاوية، إحداهما تزيد عن ضعف الأخرى بمقدار 12 درجة، قياس الزاوية الصغرى يساوي:

في أي مثلث ABC، ينص قانون الجيب (Sine Rule) على أن: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R، حيث R تمثل:

إذا كانت مساحة مثلث متساوي الأضلاع تساوي 16 * sqrt(3) cm²، فإن طول ضلع هذا المثلث يساوي:

في المثلث القائم ABC القائم في B، إذا أُسقط عمود BD على الوتر AC (نظرية إقليدس)، فإن (BD)² يساوي: