المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/92

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/50

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/21

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/35

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/40

دروس إضافية

0/204
اختبار

اختبار الدرس الرابع: المتجهات في الفراغ ثلاثي الأبعاد ومعادلة الخط المستقيم والمستوى

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 20
ابدأ الاختبار
1.
زاويتان حادتان في مثلث قائم الزاوية، إحداهما تزيد عن ضعف الأخرى بمقدار 12 درجة، قياس الزاوية الصغرى يساوي:
64 درجة
26 درجة
38 درجة
30 درجة
2.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 5: في مفكوك (س + 2)8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
112
448
56
3.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 9: مركز الكرة (س - 1)2 + (ص + 2)2 + (ع - 4)2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
4.
احسب حجم الجسم الدوراني الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بمنحنى الدالة y = 2x2 ومحور السينات والمستقيمين x = 0 و x = 2 دورة كاملة حول محور السينات:
V = 8.53π وحدة حجم مكعبة
V = 32π وحدة حجم مكعبة
V = 25.6π وحدة حجم مكعبة
V = 51.2π وحدة حجم مكعبة
5.
إذا كان س = 2 أحد جذري المعادلة س2 - م س + 6 = 0، فإن قيمة م والجذر الآخر هما على التوالي:
م = 4، والجذر الآخر هو 2
م = 6، والجذر الآخر هو 1
م = 5، والجذر الآخر هو 3
م = -5، والجذر الآخر هو -3
6.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 10: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
7.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 2: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
8.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 20: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
80 نيوتن
40 نيوتن
20 نيوتن
10 نيوتن
9.
إذا كان المتجه A = (3, 0, -2) والمتجه B = (4, -1, 2) في الفضاء ثلاثي الأبعاد، احسب حاصل الضرب القياسي A · B:
16
8
13
4
10.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 22: في مفكوك (س + 2)8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
448
112
8C3 = 56
11.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 15: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
20 نيوتن
12.
نقطة تلاقي متوسطات المثلث تقسم كل متوسط بنسبة:
1 : 3 من جهة القاعدة
3 : 2 من جهة الرأس
1 : 1 (تنصف المتوسط)
1 : 2 من جهة القاعدة (أو 2 : 1 من جهة الرأس)
13.
مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 1: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟
40 نيوتن
10 نيوتن
80 نيوتن
20 نيوتن
14.
جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 50 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):
الدفع I = 25.0 N•s (نيوتن.ثانية)، ومقدار التغير في السرعة Δv = 2.5 m/s
الدفع I = 50.0 N•s، ومقدار التغير في السرعة Δv = 5.0 m/s
الدفع I = 12.5 N•s، والتغير في السرعة يساوي صفراً
الدفع I = 50 N•s، والسرعة تظل ثابتة
15.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 15: في مفكوك (س + 2)8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
56
448
112
8C3 = 56
16.
في التوزيع الطبيعي المعياري، النسبة المئوية للمساحة الواقعة بين Z = -1 و Z = +1 (ضمن انحراف معياري واحد) تساوي تقريباً:
50.00%
68.26% تقريباً
95.44%
99.74%
17.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 9: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
18.
مسألة التكامل المحدد والمساحات 8: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س3 + 6س) بالنسبة لـ س:
4
10
2
1
19.
مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 1: مركز الكرة (س - 1)2 + (ص + 2)2 + (ع - 4)2 = 36 وطول نصف قطرها هما:
المركز (1، -2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (0، 0، 0) ونصف القطر نق = 18
المركز (1، 2، 4) ونصف القطر نق = 6
المركز (-1، 2، -4) ونصف القطر نق = 36
20.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 9: في مفكوك (س + 2)8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
112
56
448
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20