المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/92

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/50

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/21

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/35

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/40

دروس إضافية

0/204
اختبار

اختبار الدرس الثالث: المحددات والمصفوفات وحل المعادلات الخطية بطريقة كرامر والمعكوس

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 20
ابدأ الاختبار
1.
تكون المصفوفة المربعة A مصفوفة منفردة (ليس لها معكوس ضربي A−1) إذا وفقط إذا كانت:
عناصر القطر الرئيسي متساوية
رتبتها أكبر من 3
قيمة محددها تساوي صفراً (|A| = 0)
جميع عناصرها أعداد موجبة
2.
إذا كان المتجه A = (2, -1, 4) والمتجه B = (1, 3, 1) في الفضاء ثلاثي الأبعاد، احسب حاصل الضرب القياسي A · B:
3
-1
8
6
3.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 21: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س)
3 جا(6س)
4.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 5: في مفكوك (س + 2)8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
112
448
56
8C3 = 56
5.
في الهندسة الفراغية ثلاثية الأبعاد، إذا كان لدينا مستقيمان متخالفان L1 و L2 معادلتاهما الاتجاهيتان متجهتا اتجاههما u1 و u2 ونقطتا مرور r1 و r2، ما هو القانون الاتجاهي الدقيق لحساب أقصر بُعد عمودي (d) بين المستقيمين المتخالفين؟
d = |(r2 - r1) • (u1 × u2)| / |u1 × u2| (طول مسقط متجه الفرق بين نقطتين على المتجه العمودي المشترك)
d = |r2 - r1| دائماً بغض النظر عن اتجاه المستقيمين
d = |(r2 - r1) × (u1 • u2)| / |u1 + u2|
d = 0 دائماً لأن أي مستقيمين في الفراغ يتقاطعان بالضرورة
6.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 9: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
7.
مساحة سطح المثلث ABC بدلالة طولي ضلعين وجيب الزاوية المحصورة بينهما تعطى بالقانون:
Area = 1/2 a b sin C
Area = a b cos C
Area = 1/2 a b tan C
Area = 2 a b sin C
8.
احسب قيمة التباديل nP₂ وقيمة التوافيق nC₂ عندما تكون n = 8:
nP₂ = 16، و nC₂ = 8
nP₂ = 112، و nC₂ = 14
nP₂ = 56، و nC₂ = 28
nP₂ = 28، و nC₂ = 56
9.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z4، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω2)؟
z4 = cos(4θ) + i sin(4θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω2 = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω3 = 1)
z4 = 4 (cos θ + i sin θ)
z4 = cos4(θ) + i sin4(θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
10.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 6: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
3 جا(6س)
11.
الزاويتان المتتامتان هما زاويتان مجموع قياسيهما يساوي 90 درجة، فإذا كانت النسبة بين قياسي زاويتين متتامتين 1 : 4، فإن قياس الزاوية الكبرى يساوي:
18 درجة
60 درجة
80 درجة
72 درجة
12.
المساحة الكلية تحت منحنى التوزيع الطبيعي المعياري (منحنى جرس جاوس) تساوي تماماً:
2.0
0.5
1.0 (تمثل الاحتمال الكلي المؤكد 100%)
pi
13.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 19: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س)
14.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 4: في مفكوك (س + 2)8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
112
448
56
8C3 = 56
15.
عند استخدام قاعدة كرامر لحل النظام الخطي: 2س + 3ص = 12 ، س - ص = 1، فإن قيمة محدد المعاملات (Delta) تساوي:
+5
-1
+1
-5
16.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 1: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
17.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 17: في مفكوك (س + 2)8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
112
56
448
18.
مسألة الجبر ونظرية ذات الحدين 2: في مفكوك (س + 2)8، ما هو معامل الحد الرابع (ح4)؟
8C3 = 56
112
56
448
19.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 12: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
3 جا(6س)
2 جا(3س) جتا(3س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
6 جا(3س)
20.
مسألة تفاضل الدوال المثلثية 8: إذا كانت د(س) = جا2(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟
6 جا(3س)
2 جا(3س) جتا(3س)
3 جا(6س)
6 جا(3س) جتا(3س) = 3 جا(6س)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20