اختبار الدرس الثاني: حساب المثلثات وقوانين الجيب وجيب التمام والتطبيقات

مسألة التكامل المحدد والمساحات 9: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

جسم كتلته m = 10 kg يتحرك في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة F = 100 N أثرت عليه لمدة زمنية Δt = 0.5 s. احسب مقدار الدفع (Impulse) المؤثر على الجسم والتغير الناتج في سرعته (Δv):

في المثلث ABC، إذا كانت أطوال أضلاعه a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm، فإن جيب تمام الزاوية الكبرى C (cos C) يساوي:

نوع جذري المعادلة التربيعية س² - 6س + 9 = 0 باستخدام المميز (Delta = b² - 4ac) هما:

مسألة تفاضل الدوال المثلثية 20: إذا كانت د(س) = جا²(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 7: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

معيار المتجه أ→ = (2، -2، 1) يساوي:

إذا كان التشتت لمجموعة من القيم يساوي صفراً، فهذا يدل على أن:

المدى (Range) لمجموعة البيانات: 22 ، 35 ، 14 ، 48 ، 19 ، 55 هو:

مساحة المنطقة المحددة بالمنحنى y = 4 - x² ومحور السينات تساوي:

مسألة التكامل المحدد والمساحات 19: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س:

إذا كانت الدالة f(x) = |x - 3|، فإن المشتقة f'(3) عند النقطة x = 3:

إذا كان a/b = c/d = 3/5، فإن قيمة المقدار (2a + 3c) / (2b + 3d) تساوي:

مسألة الهندسة الفراغية ومعادلة الكرة 4: مركز الكرة (س - 1)² + (ص + 2)² + (ع - 4)² = 36 وطول نصف قطرها هما:

نقطة تلاقي متوسطات المثلث تقسم كل متوسط بنسبة:

مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 6: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث² ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث²)

تكامل ∫ x · e^x dx بالتجزئة يساوي:

مسألة الاستاتيكا وقوى الاحتكاك 12: وضع جسم وزنه 40 نيوتن على مستوى أفقي خشن، فإذا كان معامل الاحتكاك السكوني م_س = 0.5، فما أقل قوة أفقية تكفي لتحريك الجسم؟

مسألة التكامل المحدد والمساحات 18: احسب قيمة التكامل المحدد: تكامل [0 إلى 1] لـ (4س³ + 6س) بالنسبة لـ س: