اختبار الدرس الثاني: حساب المثلثات وقوانين الجيب وجيب التمام والتطبيقات

إذا كانت الدالة f(x) = |x - 3|، فإن المشتقة f'(3) عند النقطة x = 3:

إذا كان a/b = c/d = 3/5، فإن قيمة المقدار (2a + 3c) / (2b + 3d) تساوي:

نقطة تلاقي متوسطات المثلث تقسم كل متوسط بنسبة:

معادلة العمودي على منحنى الدالة y = x² عند النقطة (1, 1) هي:

إذا كان ∫₁³ د(س) دس = 5، فإن ∫₁³ [2 د(س) + 3] دس تساوي:

إذا كان منحنى الدالة y = a x³ + b x² يمر بالنقطة (1, 3) وله مماس أفقي عندها، فإن قيمتي الثابتين a و b هما:

تكون المصفوفة منفرداً (ليس لها معكوس ضربي) إذا كانت قيمة محددها:

مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنى ص = جتا س ومحور السينات في الفترة [0، π/2] تساوي:

المصفوفة شبه المتماثلة (Skew-Symmetric Matrix) تتميز بأن منقولها A^T = -A، ويشترط في عناصر قطرها الرئيسي أن تكون:

تكون المصفوفة المربعة A مصفوفة منفردة (ليس لها معكوس ضربي A⁻¹) إذا وفقط إذا كانت:

إذا كان ص متغيراً عشوائياً طبيعياً معيارياً، فإن P(Z >= 0) تساوي:

قيمة النهاية lim[x → 0] (sin 3x) / (5x) تساوي:

جسم كتلته 2 كجم سقط من السكون من ارتفاع 10 أمتار عن سطح الأرض؛ فإن طاقة حركته لحظة وصوله للأرض تساوي:

إذا كانت النقطة (a - 3, 5) تقع على محور الصادات، فإن قيمة a تساوي:

القيمة العظمى المطلقة للدالة f(x) = x³ - 3x في الفترة [0, 2] تساوي:

تكون الدالة د(س) محدبة لأعلى في فترة ما إذا كانت:

إذا كانت ص تتغير طردياً مع س (y proportional to x)، وكانت ص = 14 عندما س = 42، فإن قيمة ص عندما س = 60 تساوي:

إذا كانت النقاط الثلاث A, B, C على استقامة واحدة في المستوى الإحداثي، فإن قيمة المحدد المكون من إحداثياتها وأعمدة الآحاد تساوي:

إذا كان n(X) = 3 و n(X × Y) = 12، فإن n(Y) تساوي: