اختبار الدرس الأول: مبدأ العد والتباديل والتوافيق ونظرية ذات الحدين

معدل تغير مساحة دائرة بالنسبة لنصف قطرها r عندما يكون r = 4 cm يساوي:

معدل تغير حجم كرة بالنسبة لمساحة سطحها عندما يكون نصف قطرها r = 5 cm يساوي:

مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنى ص = جتا س ومحور السينات في الفترة [0، π/2] تساوي:

مسألة تفاضل الدوال المثلثية 23: إذا كانت د(س) = جا²(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟

جسم كتلته 2 كجم سقط من السكون من ارتفاع 10 أمتار عن سطح الأرض؛ فإن طاقة حركته لحظة وصوله للأرض تساوي:

مسألة تفاضل الدوال المثلثية 8: إذا كانت د(س) = جا²(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟

إذا كانت الدالة د: ح -> ح حيث د(س) = (أ - 2) س + ب تمثل دالة ثابتة، فإن قيمة الثابت أ يجب أن تساوي:

إذا كان ص متغيراً عشوائياً طبيعياً معيارياً، فإن P(Z >= 0) تساوي:

إذا كانت مساحة مثلث متساوي الأضلاع تساوي 16 * sqrt(3) cm²، فإن طول ضلع هذا المثلث يساوي:

مسألة تفاضل الدوال المثلثية 18: إذا كانت د(س) = جا²(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟

إذا كان س = ن² - 1، و ص = ن³ + 2؛ فإن دص/دس عند ن = 1 تساوي:

الزاويتان المتتامتان هما زاويتان مجموع قياسيهما يساوي 90 درجة، فإذا كانت النسبة بين قياسي زاويتين متتامتين 1 : 4، فإن قياس الزاوية الكبرى يساوي:

إذا كانت y = ln(sec x + tan x)، فإن المشتقة الأولى dy/dx تساوي:

إذا كانت الدالة f(x) = x⁴ - 4x³، فإن فترات التحدب لأسفل للمنحنى هي:

مسألة تفاضل الدوال المثلثية 12: إذا كانت د(س) = جا²(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟

إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث هي 2 : 3 : 4، فإن قياس أكبر زوايا هذا المثلث بالدرجات الستينية يساوي:

مسألة تفاضل الدوال المثلثية 14: إذا كانت د(س) = جا²(3س)، فما هي المشتقة الأولى د'(س)؟

معدل تغير حجم كرة بالنسبة لمساحة سطحها عندما يكون نصف قطرها نق = 2 سم يساوي:

سيارة كتلتها 1 طن تتحرك بسرعة منتظمة 30 م/ث ضد مقاومات 500 نيوتن؛ فإن قدرة محركها تساوي: