اختبار الدرس الثاني: الأعداد المركبة والصورة المثلثية ونظرية دي موافر وجذور الوحدة

أطوال الأضلاع التي تصلح لتكوين مثلث وفق متباينة المثلث (مجموع طولي أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث) هي:

القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث:

نقطة تلاقي متوسطات المثلث تقسم كل متوسط بنسبة:

في المثلث ABC، إذا كانت أطوال أضلاعه a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm، فإن جيب تمام الزاوية الكبرى C (cos C) يساوي:

إذا كانت مساحة مثلث متساوي الأضلاع تساوي 16 * sqrt(3) cm²، فإن طول ضلع هذا المثلث يساوي:

في المثلث ABC، إذا كان: sin A / 3 = sin B / 4 = sin C / 5، فإن قياس أكبر زوايا هذا المثلث يساوي:

في المثلث ABC، إذا كان a = b، فإن العلاقة بين قياسي الزاويتين A و B تكون:

زاويتان حادتان في مثلث قائم الزاوية، إحداهما تزيد عن ضعف الأخرى بمقدار 12 درجة، قياس الزاوية الصغرى يساوي:

إذا كان س = 2 أحد جذري المعادلة س² - م س + 6 = 0، فإن قيمة م والجذر الآخر هما على التوالي:

بعد النقطة أ(-3، 4، 5) عن محور الصادات يساوي:

إذا كان معامل الاحتكاك السكوني بين جسم وسطح يساوي 1 / √3؛ فإن قياس زاوية الاحتكاك λ يساوي: