اختبار الدرس الثاني: الأعداد المركبة والصورة المثلثية ونظرية دي موافر وجذور الوحدة

نقطة تقاطع المستقيم الممثل للدالة الخطية د(س) = 2س - 6 مع محور الصادات هي:

إذا كان n(X) = 3 و n(X × Y) = 12، فإن n(Y) تساوي:

إذا كان المثلث ABC يشابه المثلث DEF، وكانت النسبة بين طولي ضلعين متناظرين هي 2 : 3، فإن النسبة بين مساحتي سطحيهما تساوي:

في أي مثلث ABC، ينص قانون الجيب (Sine Rule) على أن: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R، حيث R تمثل:

ينص قانون جيب التمام (Cosine Rule) لإيجاد طول الضلع a بدلالة الضلعين الآخرين b و c والزاوية المحصورة A على:

في أي مثلث ABC، النسبة a / sin A تساوي:

مساحة سطح المثلث الذي رؤوسه النقاط (1، 2)، (3، 6)، (5، 2) باستخدام المحددات تساوي:

إذا كان س = ن² - 1، و ص = ن³ + 2؛ فإن دص/دس عند ن = 1 تساوي:

إذا كان ∫₁³ د(س) دس = 5، فإن ∫₁³ [2 د(س) + 3] دس تساوي:

معامل الاختلاف (Coefficient of Variation - C.V) المستخدم للمقارنة بين تشتت مجموعتين مختلفتين في وحدات القياس يعطى بالعلاقة:

المساحة الكلية تحت منحنى التوزيع الطبيعي المعياري (منحنى جرس جاوس) تساوي تماماً:

إذا كان ص متغيراً عشوائياً طبيعياً معيارياً، فإن P(Z >= 0) تساوي:

يقف طفل كتلته 30 كجم في مصعد يهبط لأسفل بعجلة منتظمة 2 م/ث²؛ فإن قراءة ميزان الضغط الذي يقف عليه تساوي:

سيارة كتلتها 1 طن تتحرك بسرعة منتظمة 30 م/ث ضد مقاومات 500 نيوتن؛ فإن قدرة محركها تساوي:

جسم كتلته 2 كجم سقط من السكون من ارتفاع 10 أمتار عن سطح الأرض؛ فإن طاقة حركته لحظة وصوله للأرض تساوي:

المشتقة الثانية d²y/dx² للدالة y = cos(2x) تساوي:

إذا كان y = x^x، فإن المشتقة dy/dx تساوي: