المناهج الدراسية
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الرياضيات

الفصل الأول - التفاضل والتكامل (Calculus)

0/92

الفصل الثاني - الجبر والهندسة الفراغية (Algebra & Solid Geometry)

0/50

الفصل الثالث - الاستاتيكا (Statics)

0/21

الفصل الرابع - الديناميكا (Dynamics)

0/35

الفصل الخامس - الجبر الأساسي وحساب المثلثات والإحصاء والاحتمال

0/40

دروس إضافية

0/204
اختبار

اختبار الدرس الثاني: الأعداد المركبة والصورة المثلثية ونظرية دي موافر وجذور الوحدة

إرسال الاختبار
بمجرد تقديمك، لن تتمكن من تغيير إجاباتك. هل أنت متأكد أنك تريد تقديم الاختبار؟
إلغاء إرسال
  • عدد الأسئلة: 12
ابدأ الاختبار
1.
مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع محدب عدد أضلاعه ن يعطى بالقانون الهندسي:
(ن - 1) * 360 درجة
360 / ن
ن * 180 درجة
(ن - 2) * 180 درجة
2.
مساحة سطح المثلث ABC بدلالة طولي ضلعين وجيب الزاوية المحصورة بينهما تعطى بالقانون:
Area = 1/2 a b sin C
Area = 1/2 a b tan C
Area = a b cos C
Area = 2 a b sin C
3.
قيمة الزاوية الحادة ثيتا التي تحقق المعادلة المثلثية: 2 sin theta - 1 = 0 هي:
60 درجة
45 درجة
90 درجة
30 درجة (pi/6 راديان)
4.
نوع جذري المعادلة التربيعية س2 - 6س + 9 = 0 باستخدام المميز (Delta = b2 - 4ac) هما:
جذران حقيقيان متساويان (Delta = 0)
جذران مركبان غير حقيقيين (Delta < 0)
جذر حقيقي وآخر لا نهائي
جذران حقيقيان مختلفان (Delta > 0)
5.
الاحتمال الشرطي لوقوع الحدث A بشرط وقوع الحدث B (P(A|B)) معطى بالقانون الرياضي بشرط P(B) > 0:
P(A|B) = P(A intersection B) / P(B)
P(A|B) = P(A union B) / P(A)
P(A|B) = P(A) * P(B)
P(A|B) = P(B) / P(A)
6.
التوقع الرياضي (المتوسط الحسابي mu) لمتغير عشوائي متقطع س يحسب بالقانون:
mu = Sum f(x) / n
mu = [ Sum x ] * [ Sum f(x) ]
mu = Sum [ x2 * f(x) ]
mu = Sum [ x * f(x) ]
7.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 19: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث2)
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
8.
مسألة الديناميكا وقوانين نيوتن 20: قطار كتلته 200 طن يتحرك بعجلة منتظمة 0.2 م/ث2 ضد مقاومات تعادل 50 ثقل كجم لكل طن من الكتلة. ما قوة آلات الجر بالنيوتن؟ (د = 9.8 م/ث2)
98,000 نيوتن
200,000 نيوتن
40,000 نيوتن
138,000 نيوتن
9.
في الهندسة الفراغية ثلاثية الأبعاد، إذا كان لدينا مستقيمان متخالفان L1 و L2 معادلتاهما الاتجاهيتان متجهتا اتجاههما u1 و u2 ونقطتا مرور r1 و r2، ما هو القانون الاتجاهي الدقيق لحساب أقصر بُعد عمودي (d) بين المستقيمين المتخالفين؟
d = |r2 - r1| دائماً بغض النظر عن اتجاه المستقيمين
d = |(r2 - r1) × (u1 • u2)| / |u1 + u2|
d = |(r2 - r1) • (u1 × u2)| / |u1 × u2| (طول مسقط متجه الفرق بين نقطتين على المتجه العمودي المشترك)
d = 0 دائماً لأن أي مستقيمين في الفراغ يتقاطعان بالضرورة
10.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z3، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω2)؟
z3 = 3 (cos θ + i sin θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
z3 = cos(3θ) + i sin(3θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω2 = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω3 = 1)
z3 = cos3(θ) + i sin3(θ)
11.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z4، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω2)؟
z4 = cos(4θ) + i sin(4θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω2 = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω3 = 1)
z4 = 4 (cos θ + i sin θ)
z4 = cos4(θ) + i sin4(θ)
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
12.
إذا كان العدد المركب z = cos(θ) + i sin(θ)، فوفق نظرية دي موافر (De Moivre's Theorem)، ما هي الصورة الجبرية للعدد z6، وما هي خاصية الجذور التكعيبية للواحد الصحيح (1, ω, ω2)؟
مجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي 3 دائماً
z6 = cos(6θ) + i sin(6θ)، ومجموع الجذور التكعيبية للواحد الصحيح يساوي صفراً دائماً (1 + ω + ω2 = 0)، وحاصل ضربها = 1 (ω3 = 1)
z6 = cos6(θ) + i sin6(θ)
z6 = 6 (cos θ + i sin θ)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12