• نستخدم النسبة المناسبة للمعطيات لإيجاد ضلع مجهول.

sin A = cos B

cos A = sin B

tan A × tan B = 1

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 1 سلم طوله 5 م يستند إلى حائط ويصنع زاوية قياسها θ مع الأرض حيث sin θ = 0.8. ما ارتفاع النقطة التي يلمس بها الحائط؟
• الحل:

sin θ = الارتفاع ÷ طول السلم

الارتفاع = 0.8 × 5 = 4 م

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 2 إذا كان sin A = 4 / 5 وكانت A و B متتامتين فما cos B؟
• الحل:

cos B = sin A

• لأن الزاويتين متتامتان.

cos B = 4 / 5

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 3 مثلث قائم فيه tan A = 3 / 4 وطول الضلع المجاور للزاوية A هو 20 سم. أوجد المقابل والوتر.
• الحل:

المقابل =

(20 × 3) / 4 = 15

سم

الوتر =

√(202 + 152) = √(400 + 225) = √625 = 25

سم

1. تذكر:
2. اختيار نسبة غير مناسبة للمعطيات؛
3. نسيان أن

   sin A = cos B

   تنطبق على الزاويتين المتتامتين فقط.