المناهج الدراسية
الصف الثالث الإعدادي
العلوم
0/8
الرياضيات
0/8
-
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية
معاينة -
الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية
معاينة
-
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم
معاينة
- 3-1-1 شرطا تشابه مضلعين
- 3-1-2 العلاقة بين المحيطين والمساحتين
- 3-2-1 حالات تشابه مثلثين
- 3-2-2 المستقيم الموازي لأحد أضلاع المثلث
- 3-2-3 تطبيقات حياتية على تشابه المثلثات
- 3-3-1 مفهوم التمدد
- 3-3-2 التمدد في المستوى الإحداثي
- 3-4-1 أضلاع المثلث القائم بالنسبة لزاوية
- 3-4-2 تعريف الجيب وجيب التمام والظل
- 3-4-3 إيجاد أطوال الأضلاع واستخدام زاويتين متتامتين
- 3-5-1 نسب الزوايا 30° و 45° و 60°
- 3-5-2 تطبيقات على الزوايا الخاصة
- 3-5-3 استخدام الآلة الحاسبة
- 3-6-1 ميل المستقيم
- 3-6-2 المستقيمان المتوازيان
- 3-6-3 المستقيمان المتعامدان
- 3-7-1 معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل
- 3-7-2 صورة الميل والمقطع الصادي
- 3-7-3 معادلة المستقيم بدلالة الميل ونقطة
- 3-7-4 الصورة القياسية للمعادلة والمقطعان
- الجداول والمخططات التوضيحية المستخرجة من أصول المنهج
- 📌 قاموس المصطلحات والمفاهيم العلمية الدقيقة:
- ⚖️ القوانين والعلاقات الرياضية والفيزيائية الحاكمة:
- 🔍 الشرح والتحليل المستفيض وتفسيرات علل والاستنتاجات:
-
الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت
معاينة
-
الوحدة الأولى: الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى والمعادلات الأسية
معاينة
-
الوحدة الثانية: الجبر والعلاقات والدوال — الدالة التربيعية والكسور الجبرية النسبية
معاينة
-
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم
معاينة
-
الوحدة الرابعة: الإحصاء — مقاييس التشتت
معاينة
اللغة العربية
0/9
الوحدة الأولى - الجغرافيا الطبيعية للعالم وتضاريس وأقاليم قارات العالم
0/2
نص الدرس
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم
3-1-2 العلاقة بين المحيطين والمساحتين
3-1-2 العلاقة بين المحيطين والمساحتين
في المضلعين المتشابهين←نسبة المحيطين = نسبة التشابه، ونسبة المساحتين = مربع نسبة التشابه.
محيط الأول ÷ محيط الثاني = k
مساحة الأول ÷ مساحة الثاني = k²
لاحظ←المحيط طول فتتأثر نسبته بالنسبة k نفسها، أما المساحة فهي بُعدان فتتأثر بمربع النسبة.
✍️ أمثلة محلولة
- مثال 1 مضلعان متشابهان محيطاهما 24 سم و 36 سم. أوجد نسبة التشابه ونسبة مساحتيهما.
- الحل:
نسبة التشابه =
24 ÷ 36 = 2 / 3
نسبة المساحتين =
(2 / 3)2 = 4 / 9
✍️ أمثلة محلولة
| وجه المقارنة | الفكرة الأساسية | كلمات مفتاحية |
|---|---|---|
| مثال 2 | مستطيلان متشابهان نسبة التشابه 1 : 3 ومساحة الأصغر 20 سم². أوجد مساحة الأكبر | مستطيلانمتشابهاننسبةالتشابه |
| • | الحل | الحل |
| نسبة المساحتين = 1² | 3² = 1 : 9 |
مساحة الأكبر =
20 × 9 = 180
سم²
✍️ أمثلة محلولة
- مثال 3 مثلثان متشابهان مساحتاهما 16 سم² و 49 سم². ما نسبة التشابه؟
- الحل:
نسبة المساحتين = 16 ÷ 49
نسبة التشابه =
√(16 ÷ 49) = 4 / 7
تذكر←الأخطاء الشائعة: استعمال نسبة التشابه لنسبة المساحتين دون تربيعها؛ نسيان الجذر عند الرجوع من نسبة المساحتين إلى نسبة التشابه.
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم · 3 / 26