• نستخدم النسب الخاصة لإيجاد أطوال دون آلة حاسبة.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 1 مثلث قائم فيه إحدى الزوايا 30° ووتره 12 سم. أوجد الضلعين القائمين.
• الحل:

المقابل للزاوية

30° = 12 × sin 30° = (12 × 1) / 2 = 6

سم

المجاور =

12 × cos 30° = (12 × √3) / 2 = 6√3 ≈ 10.39

سم

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 2 أشعة الشمس تصنع زاوية 45° مع الأرض. ما طول ظل مسلة ارتفاعها 40 م؟
• الحل:

tan 45° = الارتفاع ÷ الظل

1 = 40 ÷ الظل

الظل = 40 م

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 3 برج ظله 20 م عندما تصنع الشمس زاوية 60° مع الأرض. أوجد ارتفاع البرج.
• الحل:

tan 60° = الارتفاع ÷ 20

الارتفاع =

20 × √3 = 20√3 ≈ 34.64

م