• يمكن قياس الأطوال التي يصعب الوصول إليها باستخدام الظلال والمثلثات المتشابهة.

1. أشعة الشمس متوازية فتصنع زوايا متساوية مع الأرض.
2. يتكون مثلثان قائمان متشابهان من الجسم وظله ومن شخص وظله.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 1 عصا طولها 1.5 م ظلها 2 م. شجرة ظلها في الوقت نفسه 12 م. ما ارتفاع الشجرة؟
• الحل:

ارتفاع الشجرة ÷ طول الظل = 1.5 ÷ 2

ارتفاع الشجرة =

12 × 1.5 ÷ 2 = 9

م

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 2 عمود إنارة ارتفاعه 6 م يلقي ظلًا طوله 4 م. ما طول ظل شخص طوله 1.8 م في الوقت نفسه؟
• الحل:

6 ÷ 4 = 1.8 ÷

الظل

الظل =

1.8 × 4 ÷ 6 = 1.2

م

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 3 نموذج مجسم لمسلة ارتفاعه 20 سم وقاعدته 2 سم، والمسلة الحقيقية قاعدتها 4 م. أوجد ارتفاع المسلة الحقيقية.
• الحل:

نسبة التكبير = 4 م ÷ 2 سم =

400 ÷ 2 = 200

الارتفاع =

20 × 200 = 4000

سم = 40 م