• نستخدم الآلة الحاسبة لإيجاد النسبة لزاوية معلومة، وإيجاد الزاوية إذا عُلمت نسبتها.

• اضبط الآلة على نظام الدرجات (Degree).
• لإيجاد sin 25° اضغط sin ثم 25 ثم =.
• لإيجاد الزاوية نستخدم المفتاح الثاني shift ثم sin⁻¹ (أو cos⁻¹ أو tan⁻¹).
• لاحظ القيم التقريبية:

sin 25° ≈ 0.4226

و

cos 40° ≈ 0.7660

و

tan 70° ≈ 2.7475

• .

✍️ أمثلة محلولة

1. أوجد قيمة sin 25° و cos 40° لأقرب أربعة أرقام عشرية.
2. الحل:

sin 25° ≈ 0.4226

cos 40° ≈ 0.7660

1. أوجد قياس الزاوية θ حيث sin θ = 0.8 لأقرب درجة.
2. الحل:

θ = sin -1 (0.8) ≈ 53.13°

θ ≈ 53°

• مثال 3 مثلث قائم ضلعاه القائمان 3 سم و 4 سم. أوجد قياس الزاوية الحادة المقابلة للضلع 3 سم.
• الحل:

tan θ = 3 ÷ 4 = 0.75

θ = tan -1 (0.75) ≈ 36.87°

• مثال 4 سلم طوله 6 م يصنع زاوية 70° مع الأرض. ما ارتفاع النقطة التي يلمس بها الحائط؟
• الحل:

الارتفاع = 6 × sin 70°

sin 70° ≈ 0.9397

الارتفاع ≈ 5.64 م