• يتشابه المثلثان في أي من الحالات الآتية.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 1 هل المثلثان ABC و DEF متشابهان إذا كان AB = 3 و BC = 4 و AC = 5 وكان DE = 6 و EF = 8 و DF = 10؟
• الحل:

3 ÷ 6 = 1 / 2

4 ÷ 8 = 1 / 2

5 ÷ 10 = 1 / 2

1. الأضلاع متناسبة.
2. 2.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 2 مثلثان فيهما m(∠A) = 50° و m(∠B) = 60° في الأول، و m(∠D) = 50° و m(∠F) = 70° في الثاني. هل يتشابهان؟
• الحل:

C) = 180° – 50° – 60° = 70°

E) = 180° – 50° – 70° = 60°

1. الزوايا (50° و 60° و 70°) موجودة في المثلثين.
2. إذن المثلثان متشابهان.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 3 المثلث ABC فيه AB = 4 و AC = 6 والزاوية A = 40°، والمثلث DEF فيه DE = 6 و DF = 9 والزاوية D = 40°. هل يتشابهان؟
• الحل:

4 ÷ 6 = 2 / 3

6 ÷ 9 = 2 / 3

• الضلعان متناسبان والزاوية المحصورة متساوية.
• إذن المثلثان متشابهان.
• تذكر الأخطاء الشائعة: ترتيب الرؤوس غير المتناظرة؛ استعمال زاوية غير محصورة بين الضلعين المتناسبين.