المناهج الدراسية
دورة: الصف الثالث الإعدادي
تسجيل الدخول

المناهج الدراسية

الصف الثالث الإعدادي

الرياضيات

0/8
نص الدرس

الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم

الصف الثالث الإعدادي

الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم

3-6-1 ميل المستقيم

3-6-1 ميل المستقيم

  • ميل المستقيم المار بالنقطتين (x₁ ، y₁) و (x₂ ، y₂) هو النسبة بين التغير الرأسي والتغير الأفقي.
  • m = (y2 – y1) ÷ (x2 – x1)
  • حيث x₁ ≠ x₂
  • المستقيم الأفقي ميله 0.
  • المستقيم الرأسي ميله غير معرف.
  • ميل المستقيم = ظل زاوية ميله مع الاتجاه الموجب لمحور السينات m = tan θ.

✍️ أمثلة محلولة

  • مثال 1 أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين A(1 ، 2) و B(5 ، 10).
  • الحل:

m = (10 – 2) ÷ (5 – 1) = 8 ÷ 4 = 2

  • مثال 2 أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (−2 ، 3) و (4 ، −3).
  • الحل:

m = (-3 – 3) ÷ (4 – (-2)) = -6 ÷ 6 = -1

زاوية ميله 135° لأن

tan 135° = -1

  • .

✍️ أمثلة محلولة

  1. أوجد ميل مستقيم يصنع زاوية 60° مع محور السينات.
  2. الحل:

m = tan 60° = √3

تذكر←الأخطاء الشائعة: طرح الإحداثيات بترتيبين مختلفين في البسط والمقام؛ الخلط بين ميل مستقيم أفقي (صفر) ورأسي (غير معرف).
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس — التشابه والتمدد والنسب المثلثية ومعادلة الخط المستقيم · 15 / 26