• المستقيمان غير الرأسيين يتوازيان إذا وفقط إذا تساوى ميلاهما.

m₁ = m₂

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 1 هل AB ∥ CD حيث A(1 ، 2) و B(5 ، 10) و C(0 ، 1) و D(2 ، 5)؟
• الحل:

ميل

AB = (10 – 2) ÷ (5 – 1) = 2

ميل

CD = (5 – 1) ÷ (2 – 0) = 2

1. الميلان متساويان.
2. إذن AB ∥ CD.

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 2 أوجد قيمة k إذا كان المستقيم المار بـ (1 ، 2) و (3 ، k) يوازي مستقيمًا ميله 3.
• الحل:

(k – 2) ÷ (3 – 1) = 3

k − 2 = 6

k = 8

• مثال 3 برهن أن النقاط A(0 ، 0) و B(2 ، 1) و C(4 ، 2) على استقامة واحدة.
• الحل:

ميل AB = 1 ÷ 2

ميل

BC = (2 – 1) ÷ (4 – 2) = 1 / 2

• الميلان متساويان والنقطة B مشتركة.
• إذن النقاط على استقامة واحدة.
• تذكر الأخطاء الشائعة: الحكم على التوازي بمرور المستقيمين بنقطتين متقاربتين؛ نسيان أن المستقيمين الرأسيين متوازيان رغم عدم تعريف ميليهما.