• يمكن استنتاج هذه النسب من مثلثين خاصين.

sin 30° = 1 / 2

،

cos 30° = √3 / 2

،

tan 30° = 1 / √3

sin 45° = 1 / √2

،

cos 45° = 1 / √2

، tan 45° = 1

sin 60° = √3 / 2

،

cos 60° = 1 / 2

،

tan 60° = √3

✍️ أمثلة محلولة

1. أوجد قيمة sin² 30° + cos² 30°.
2. الحل:

sin 2 30° = (1 / 2)2 = 1 / 4

cos 2 30° = (√3 / 2)2 = 3 / 4

المجموع =

1 / 4 + 3 / 4 = 1

✍️ أمثلة محلولة

1. أوجد قيمة 2 sin 30° × cos 60° + tan 45°.
2. الحل:

((2 × 1) / 2 × 1) / 2 = 1 / 2

tan 45° = 1

الناتج =

1 / 2 + 1 = 3 / 2

✍️ أمثلة محلولة

1. أوجد قيمة sin 60° × cos 30° − cos 60° × sin 30°.
2. الحل:

sin 60° × cos 30° = (√3 / 2)(√3 / 2) = 3 / 4

cos 60° × sin 30° = (1 / 2)(1 / 2) = 1 / 4

الناتج =

3 / 4 – 1 / 4 = 1 / 2

1. تذكر:
2. عكس قيم 30° و 60°؛
3. نسيان تربيع الجذر

   (√3 / 2)² = 3 / 4

   وليس √3 / 4.