• إذا رُسم في مثلث ABC مستقيم DE يوازي BC حيث D ∈ AB و E ∈ AC فإن المثلث ADE ~ ABC.

AD ÷ AB = AE ÷ AC = DE ÷ BC

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 1 في المثلث ABC النقطة D ∈ AB والنقطة E ∈ AC و DE ∥ BC. إذا كان AB = 9 و AD = 3 و BC = 12. أوجد DE.
• الحل:

AD ÷ AB = 3 ÷ 9 = 1 / 3

DE ÷ BC = 1 / 3

DE = (12 × 1) / 3 = 4

سم

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 2 في المثلث نفسه إذا كان AE = 4 و AC = 10 و DE ∥ BC و AD = 6. أوجد AB.
• الحل:

AD ÷ AB = AE ÷ AC

6 ÷ AB = 4 ÷ 10

AB = 6 × 10 ÷ 4 = 15

سم

✍️ أمثلة محلولة

• مثال 3 إذا كانت نسبة التشابه بين ADE و ABC هي 2 : 5 ومساحة ADE تساوي 12 سم². أوجد مساحة ABC.
• الحل:

مساحة

ABC = 12 × 25 ÷ 4 = 75

سم²